北京第十八中学高三数学第一轮复习 60 等差数列与等比数列（2）学案

学案 60 等差数列与等比数列（2）【课前预习,听课有针对性】（5m）1.（2010 年东城期末 1）在等比数列中，若，，则的值为（ ）A． B． C． D．2.等比数列的首项与公比分别是复数是虚数单位 的实部与虚部，则数列的前项的和为（ ）A． B． C. D.3.已知数列的前 n 项之和 Sn=aqn（为非零常数），则为（ ）A.等差数列 B.等比数列 C.既不是等差数列，也不是等比数列 D.既是等差数列，又是等比数列【及时巩固,牢固掌握知识】（20——30m）A 组 夯实基础，运用知识4. （ 2004 年 全 国 文 14 ） 已 知 等 比 数 列 {an} 中 ， a3=3 ， a10=384 ， 则 该 数 列 的 通 项an=___________________.解：5.(2009 浙江高考)设等比数列{an}的公比 q＝，前 n 项和为 Sn，则＝_____.解：6.(2009 宁夏、海南高考)等比数列{an}的公比 q＞0.已知 a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前 4 项和 S4＝________.解：7．(2009·重庆一诊)已知数列{an}是等比数列，且 a4·a5·a6·a7·a8·a9·a10＝128，则a15·＝__________.解：8．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则 a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝( )A．16(1－4－n) B．16(1－2－n) C.(1－4－n) D.(1－2－n)解：B 组 提高能力，灵活迁移9.在等比数列{an}中，若 a1＋a2＋a3＋a4＝，a2a3＝－，则＋＋＋＝( )A. B. C．－ D．－解：10．设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S6∶S3＝1∶2，则 S9∶S3等于( )A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶3解：11．设数列{an}的前 n 项和为 Sn，已知 a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．(1)求 a2，a3的值；(2)求证：数列{Sn＋2}是等比数列．解：(1)证明：(2)12.若公比为 c 的等比数列{an}的首项 a1＝1，且 an＝(n＝3,4，…)．求 c 的值．解：【应对高考,寻找网络节点】（10m）13.（09 丰台一模理 16）已知数列中，，当时，函数取得极值。求数列的通项。解：【温故知新，融会而贯通】（10m）14.设是数列的前项和，且是和的等差中项．求数列的通项公式；解: