安徽省合肥市第三十二中学 2014 年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示（第 2 课时）教案 新人教版必修 1学习目标：（1）掌握集合的表示方法.（2）能选择自然语言、集合语言描述不同的问题.学习重点、难点：用列举法、描述法表示一个集合.学习方法：采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.学习中通过列举例子，让学生自主探索一些常见集合的特征性质.教学过程：教学环节教学内容师生互动设计意图 复习 1．回忆集合的概念2．集合中元素有那些性质？教师提问，学生回答通 过 复 习回顾，为引入 集 合 表示 方 法 作铺垫.新课学习概念形成及深化集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例 如 ， 24 所 有 正 约 数 构 成 的 集 合 可 以 表 示 为{1，2，3，4，6，8，12，24}注：（1）大括号不能缺失.(2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从 1 到 100 的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}自然 数集 N：{1，2，3，4，…,n,…}（3）区分 a 与{a}：{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a 表示这个集合的一个元素.（4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.2、特征性质描述法：在集合 I 中，属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x),则性质 p(x)叫做集合 A 的一个特征性质，于是集合 A 可以表示如下：{x∈I| p(x) } 例 如 ， 不 等 式232xx的 解 集 可 以 表 示 为 ：}23|{2xxRx或}23|{2xxx，所 有 直 角 三 角 形 的 集 合 可 以 表 示 为 ：}|{是直角三角形xx教 师 给 出概念，学生讨论.加 深 学 生对列举法、特 征 性 质描 述 法 的理解1注：（1）在不致混淆的情况下，也可以写成：{直角三角形}；{大于 104 的实数} （2）注意区别：实数集，{实数集}.应用举例例 1 用列举法表示下列集合：小于 5 的正奇数组成的集合；能被 3 整除而且大于 4 小于 15 的自然数组成的集合；例 2 用描述法表示下列集合：由适合 x2-x-2>0 的所有解组成的集合;到定点距离等于定长的点的集合;抛物线 y=x2 上的点;(4)抛物线 y=x2 上点的横坐标; (5)抛物线 y=x2 上点的纵坐标;学 生 独 立思 考 、 讨论 、 交 流后，展示结论，教...
