中山市东升高中高一年级 校本教材开发小组编印 http://xb.zsdsgz.com 数学导学案 2008～2009 学年 第一学期 模块： 必 修 ① 章节： 第一章 集合与函数概念 班级： 姓名：中山市东升高中 高一数学◆必修 1◆导学案 编写：高建彪 校审：贺联梅 1 §1.1.1 集合的含义与表示（1） 学习目标 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关 系； 2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法 或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的 意义和作用； 3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合 元素的三个特征. 学习过程 一、课前准备 （预习教材 P2~ P3，找出疑惑之处） 讨论：军训前学校通知：8 月 15 日上午 8 点，高一 年级在体育馆集合进行军训动员. 试问这个通知的 对象是全体的高一学生还是个别学生？ 引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们 感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、 高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我 们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对 象的总体. 集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要 的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透 到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普 读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和 以后学习数学知识准备必要的条件. 二、新课导学 ※ 探索新知 探究 1：考察几组对象： ① 1～20 以内所有的质数； ② 到定点的距离等于定长的所有点； ③ 所有的锐角三角形； ④ 2 x , 32 x + , 3 5yx − , 22 xy + ； ⑤ 东升高中高一级全体学生； ⑥ 方程 2 30 xx += 的所有实数根； ⑦ 隆成日用品厂 2008 年 8 月生产的所有童车； ⑧ 2008 年 8 月，广东所有出生婴儿. 试回答： 各组对象分别是一些什么？有多少个对象？ 新知 1：一般地，我们把研究对象统称为元素 （element） ,把一些元素组成的总体叫做集合 （set） . 试试 1：探究 1 中①～⑧都能组成集合吗，元素分 别是什么？ 探究 2： “好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？ 新知 2：集合元素的特征 对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的， 是互异的，是无序的，即集合元素三特征. 确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的 集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必 有一种且只有一种成立. 互异性：同一集合中不应重复出现同...
