导数的应用训练案【考点】导数的应用的考察主要包括以下几个方面:(1)利用导数研究函数的单调性和单调区间;(2)利用导数研究函数极值与最值;(3)利用导数研究曲线的切线问题;(4)利用导数研究不等式的证明问题;(5)利用导数研究函数的零点;(6)利用导数求参数的取值范围等.【复习目标】1、理解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，掌握利用导数求简单函数最值的方法，掌握求参数的取值范围的常用技巧与方法。2、独立思考，合作学习，能够掌握不等式恒成立问题常规转化方法一、选择题1.下面为函数的递减区间的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2.函数的极值个数是（ ）(A) 2 (B) 1 (C) 1 (D) 与有关3.已知函数在点处有极值 10，则=（ ）(A) 11 或 18 (B) 11 (C) 18 (D) 17 或 184.定义在 R 上的函数，满足，，若，且，则有（ ）(A) (B) (C) (D)不确定二、填空题5.设，若在其定义域内为单调递增函数，则的取值范围是 ．6.已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的范围为 ．三、解答题7.已知函数在处有极小值，且其图象在处的切线与直线平行（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的极大值与极小值之差．8.设，其中．（1）当时，求的极值点；（2）若为 R上的单调函数，求的取值范围．9.设函数，求函数 f(x)的单调区间与极值．10.设函数．(1)求函数的单调区间； (2)若函数的极小值大于 0，求的取值范围．
