安徽省阜阳市第五中学高中数学 直线的方程导学案 新人教 A 版必修 2规律方法总结：1.截距可以一切实数，纵截距是指直线与轴交点的纵坐标，横截距是指直线与轴交点的横坐标；而距离却是一个非负数。2.在直线方程的点斜式和斜截式中，要求直线的斜率必须存在；方程是直线方程的一般式，可以表示任意一条直线，方程可由 A,B,C 的值唯一确定，反映了两个独立的条件确定一条直线。3.求直线方程一般可采用（1）直接法即根据已知条件，选择适当的直线方程，直接求出直线方程。(2)待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出系数。二：合作探究例 1.（1）经过圆 C：的圆心且斜率为 1 的直线方程为 （2）直线在轴的截距为 a,在轴的截距为 b,则 a= b= （3）已知 A（7，－4）关于直线 对称点为 B(－5,6)，则直线 的方程是 （4）过点（1，0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是 例 2 一条直线经过点 P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程。（1）倾斜角是直线的倾斜角的 2 倍（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程（3）与轴、轴的正半轴交与 A、B 两点，且△AOB 的面积最小（O 为坐标原点）（4）直线 的方程为，且直线 不经过第二象限，求实数的取值范围例 3. 直线是△ABC 中∠C 的平分线所在直线，若 A、B 的坐标分别为（－4，2）、（3，1），求点 C 的坐标，并判断△ABC 的形状。例 4. 过点 P（2,1）作直线 分别于轴、轴正半轴交与 A、B 两点。（1）当取最小值时，求直线 的方程。（2）当取最小值时，求直线 的方程。三：拓展提高。1. 曲线在点（-1，-1）处的切线方程为 （ ）（A）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-22. 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）A．3 B．2 C． D．3. 直线关于直线对称的直线方程是（ ）（A） （B） （C） （D）4.如图， 在平面直角坐标系中，设三角形 ABC 的顶点分别为 A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点 P（ 0，p）在线段 AO 上的一点（异于端点），设 a,b,c, p 均为非零实数，设直线 BP,CP 分别与边 AC , AB 交于点E、F ，某同学已正确求得 OE 的方程：，请你完成直线 OF 的方程：（ ）*5. 已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为 1．（Ⅰ）当直线过点时，求直线的方程；（Ⅱ）当时，求菱形面积的最大值．四、本节小结：(1)知识与方法： (2)数学思想与方法： yxBOFPE
