安徽省阜阳市第五中学高中数学 直线的斜率与倾斜角导学案 新人教 A 版必修2二 、问题导学：1.什么是直线的倾斜角？倾斜角的取值范围是什么？2.什么是直线的斜率？直线斜率的计算公式是什么？使用条件是什么？3.怎样用斜率判定两直线的平行或垂直？4.知识链接：画出函数的图像，并直观分析斜率与倾斜角之间的关系。方法规律： ①要正确理解倾斜角的定义，明确倾斜角的取值范围，熟记斜 率公式：该公式与两点顺序无关，已知两点坐标时，根据该公式可求出经过两点的直线的斜率，当时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为；②求斜率可用，其中为倾斜角，由此可见倾斜角与斜率相互联系不可分割，牢记：“斜率变化分两段，是分界线，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论”；③两直线的位置关系要考虑平行、垂直和重合，对于斜率都存在且不重合的两条直线，∥；.若有一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率是什么一定要特别注意。 三、合作探究例 1.（1）在下列四个命题中，正确的命题有（ ）①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率；②直线的倾斜角的取值范围为；③若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为；④若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为。A.0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个（2） 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为 ( ) Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.（3）(2009.浙江) 已知>0，若平面内三点 A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=________。（4）如图所示，直线 过点，且与以为端点的线段相交，求直线 的斜率的取值范围。 例 2.已知两条直线，当分别为何值时，与：（1）相交？（2）平行？（3）垂直？例 3. 已知实数 满足，试求的最大值与最小值。*例 4. 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线 的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 四、拓展提高：1.如果两条直线平行，那么的值是（ ） A.2B.3C.D.3 或 22. 若直线与直线的交点位于第一象限，则直线 的倾斜角的取值范围是( ) A. B. Ｃ. D. 3. 已知点 P 在曲线 y=上，a 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 a 的取值范围是（ ） A.[0,) B. C. D. 4. 直线与圆心为 D 的圆交于 A、B 两点，则直线 AD 与BD 的倾斜角之和为（ ）A.B.C.D.*5.在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的长为 2，宽为 1，AB,AD 边分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形折叠，使 A ...
