安徽省阜阳市第五中学高中数学 直线与圆的位置关系导学案 新人教A版必修2VIP专享

安徽省阜阳市第五中学高中数学 直线与圆的位置关系导学案 新人教 A 版必修22.直线与圆的位置关系从方程观点如何判定？从几何的观点如何判定？弦长公式如何？3．圆的切线方程问题圆 O 的方程为（r>0），点 M()，若点 M 在圆 O 上，则过 M 的切线方程为若点 M 在圆 O 外，则直线与圆 O 的位置关系是相交。若点M 在圆 O 上，则直线与圆 O 的位置关系是相离。规律总结：讨论直线与圆的位置关系问题时，要养成作图的习惯，运用数形结合的思想，充分利用圆的性质，如“垂直于弦的直径必平分弦”“圆的切线垂直经过切点的半径”“两圆相切时，切点与两圆圆心三点共线”等等，寻找解题途径，减少运算量。过圆内一点的所有弦中，最短的是垂直于过此点的直径的那条弦，最长的是过这点的直径。综合代数的、 几何的知识进行求解。一般说来，运用几何法解题运算较简便，但代数法更具一般性。三、合作探究：例 1. 1. 直线与圆相交于 A、B 两点，则__________2.已知抛物线的准线与圆相切，则 p 的值为（ ）A B 1C 2D 43．在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距离为 1，则实数 c 的取值范围是_______4.若圆与圆（a>0）的公共弦长为，则 a=__________例 2.已知过点 A（0,1）且斜率为 k 的直线 与圆 C：相交于 M,N 两点。（1）求实数 k 的取值范围；（2）求证；为定值；（3）若 O 为坐标原点，且,求 k 的值。例 3.已知，如图，圆 O：和定 点 A(2,1)由圆外一 点P(a,b)向圆引切线 PQ,切点为 Q，且满足.(1)求实数 a,b 间满足的等量关系；（2）求线段 PQ 长的最小值；四、拓展提高：1．直线与圆的位置关系为（ ）A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心D．相离2.求过点（2,3）且与圆相切的直线方程_______________3.设直线 3x+4y-5=0 与圆:交于 A,B 两点，若圆与圆相切，切 点在圆的劣弧 AB上，则圆的半径的最大值是______________4.直线y=kx-1 与曲线有公共点，则 k 的取值范围__________________5.如图，在平面直角坐标系 xOy 中 ，平行于 x 轴且过点 A的入射光线被直线 :反射，反射光线交 y 轴于 B 点，圆 C 过点 A 且与、相切。(1)求所在直线的方程和圆 C 的方程；（2）设 P,Q 分别是直线 和圆 C 上的动点，求 PB+PQ 的最小值及此时点 P 的坐标。五.课时小结：知识方面：___________________________________________思想方法方面：________________________________