安徽省阜阳市第五中学高中数学 指数函数导学案 新人教 A 版必修 2二、问题导学：1.分数指数幂的意义（1），（2），（3）0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂无意义。2.有理数指数幂的运算性质_______;_______;_______3.指数函数的定义函数_______叫作指数函数，其中是自变量，函数的定义域是___4.指数函数的图像和性质注意：1.轴为指数函数的渐近线。2.同一坐标系中，在第一象限底大图像高。三、合作探究例 1.（1）（2008.江西）不等式的解集为______________（2）（2009.江苏）已知，函数，若实数满足，则的大小关系为_______（3）已知下面结论正确的是_______①； ②； ③； ④.（4）已知，则的大小关系是______________（5）（2005.全国）设，函数，则使的的取值范围是（ ）A B C D 题型一 指数函数的图像及应用例 2.（1）①作出的图像，并指出其单调区间； ②作出的图像，并指出其单调区间；③作出的图像，并指出其单调区间。 （2）①作出函数的图像，指出其单调区间；②作出函数的图像，指出其单调区间；③作出函数的图像，指出其单调区间；指出当取什么值时有最值？例 3．①直线与函数的图像有___个公共点；②直线与函数的图像有___个公共点；③若直线与函数的图像有两个公共点，则的取值范围是_______题型二 指数函数的性质例 4. ①求函数的定义域、值域及其单调区间；②求函数的定义域、值域及其单调区间；③求函数的定义域、值域及其单调区间。 题型三 指数函数的综合应用*例 5. 已知（1）判断的奇偶性；（2）讨论的单调性；（3）当时，恒成立，求的取值范围。四、拓展提高：1.下列四种说法中，正确的有_______（ 1 ）和都 是 指数函数；（ 2 ） 指 数 函 数的最小值是 0；（ 3 ） 对 任 意 的， 都 有；（ 4 ） 函 数与的图像关于轴对称。2. 计算：=_______1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 3.右图是指数函数（1）的图像，则与 1 的大小关系是（ ）A B C D 4.函数的反函数的定义域为（ ）A B C D 5.若，则的元素个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 3*6.（2009.山东）函数的图像大致为（ ）
