素养探究课(八) 科学思维——电磁感应中的电路和图象问题 电磁感应中的电路问题[学生用书 P222]【题型解读】1．电磁感应电路中的五个等效问题2．电磁感应中电路知识的关系图3．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题【跟进题组】1.(多选)如图所示，边长为 L、不可形变的正方形导线框内有半径为 r 的圆形磁场区域，其磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为 B＝kt(常量 k>0)．回路中滑动变阻器 R 的最大阻值为 R0，滑动片 P 位于滑动变阻器中央，定值电阻 R1＝R0、R2＝.闭合开关 S，电压表的示数为 U，不考虑虚线 MN 右侧导体的感应电动势，则( )A．R2两端的电压为B．电容器的 a 极板带正电C．滑动变阻器 R 的热功率为电阻 R2的 5 倍D．正方形导线框中的感应电动势为 kL2解析：选 AC.线框内产生的感应电动势 E＝＝πr2＝kπr2，D 错误；电压表的示数 U 是外电压，外电路电阻的串并联关系是 R2与滑动变阻器滑动片 P 右侧电阻并联，之后与滑动片 P 左侧电阻以及 R1串联，外电路总电阻为 R 总＝R1＋R 左＋R 并＝R0，而 R 并＝，故 R 并两端的电压为，即 R2两端的电压为，A 正确；根据楞次定律，线框中感应电流的方向为逆时针，电容器 b 极板带正电，B 错误；设滑动变阻器右半部分的电流为 I，则 R2上的电流为 I，滑动变阻器左半部分的电流为 2I，滑动变阻器 R 上的功率 P＝I2＋(2I)2＝I2R0，R2上的功率 P2＝I2，C 正确．2.在同一水平面的光滑平行导轨 P、Q 相距 l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板 M、N 相距 d＝10 mm，定值电阻 R1＝R2＝12 Ω，R3＝2 Ω，金属棒 ab 的电阻 r＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒 ab 沿导轨向右匀速运动时，质量 m＝1×10－14 kg、电荷量 q＝－1×10－14 C 的微粒(图中未画出)悬浮于电容器两极板之间恰好静止不动．取 g＝10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定．试求：(1)匀强磁场的方向；(2)金属棒 ab 两端的电压；(3)金属棒 ab 运动的速度大小．解析：(1)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故 M 板带正电．ab 棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感应电流方向由 b→a，其 a 端相当于电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直...
