课时 1 机械振动 振动图象一、简谐运动1.概念:质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x-t 图象)是一条正弦曲线的振动。2.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式:x=Asin(ωt+),其中 A 代表振幅,ω=2πf 表示简谐运动的快慢,(ωt+)代表简谐运动的相位,称做初相。3.回复力(1)定义:使物体返回到平衡位置的力。(2)方向:时刻指向平衡位置。(3)来源:振动物体所受的沿振动方向的合力。4.描述简谐运动的物理量物理量定义意义振幅振动质点离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢,两者互为倒数:T=频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位ωt+描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态二、简谐运动的图象1.物理意义:表示振子的位移随时间变化的规律,为正弦(或余弦)曲线。2.简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时,把开始运动的方向规定为正方向,函数表达式为 x=Asin ωt,图象如图甲所示。 (2)从正的最大位移处开始计时,函数表达式为 x=Acos ωt,图象如图乙所示。 三、单摆1.定义:在细线的一端拴一个小球,另一端固定在悬点上,如果细线的伸缩和质量都不计,球的直径比线的长度短得多,这样的装置叫做单摆。2.视为简谐运动的条件:θ<5 ° 。3.回复力:F=-·x。4.周期公式:T=2π。5.单摆的等时性:单摆的振动周期取决于摆长 l 和重力加速度 g,与振幅和振子(小球)质量都没有关系。四、受迫振动及共振1.受迫振动(1)概念:物体在周期性外力作用下的振动。(2)振动特征:受迫振动的频率等于驱动力的频率,与系统的固有频率无关。2.共振(1)概念:当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大的现象。(2)共振的条件:驱动力的频率等于系统的固有频率。(3)共振的特征:共振时振幅最大。(4)共振曲线(如图所示)。f=f0时,A=Am。f 与 f0差别越大,物体做受迫振动的振幅越小。考点一 简谐运动及其描述 简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆模型示意图特点① 忽略摩擦力,弹簧对小球的弹力提供回复力② 弹簧的质量可忽略① 细线的质量、球的直径均可忽略② 摆角 θ 很小③ 重力的切向分力提供回复力公式回复力 F=-kx① 回复力 F=-x② 周期 T=2π说明:(1)简谐运动位移起点始终在平衡位置。(2)弹簧振子和单摆都是理想化模型。(3)质点经过一次全振动,位移、速度均恢复原状。(4)简谐运动的周期与振幅无关。(5)一个...
