课题第三章 数系的扩充和复数的引入授课时间课型复习二次修改意见教学目标知识与技能理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念，掌握复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念。过程与方法对章节知识点进行归纳整理，通过典型例题对本节知识的应用，提高学生对本章知识的掌握程度;情感态度价值观培养学生探究意识，合作意识，应用用所学知识解决生活中的实际问题。教材分析重难点章节知识点进行归纳整理，典型例题的解决思路及变式训练。教学设想教法引导归纳 ， 三主互位导学法 学法归纳训练教具多媒体, 刻度尺课堂设计章节知识网络归纳专题专题一 复数的概念及分类 复数是在实数的基础上扩充的，其虚数单位为 i，满足 i2＝－1，且 i 同实数间可以进行加、减、乘、除法的运算，结合复数的代数形式 z＝a＋bi(a，b∈R)中，a，b 的条件可把复数分为：复数(z＝a＋bi， a，b∈R)其中纯虚数中“b≠0”这个条件易被忽略，学习中应引起足够的注意． 例 1 设 i 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数 a 为( )A． 2 B． －2C． － D. .【思路点拨】 先将已知复数化为“a＋bi”的形式，再由纯虚数定义求 a.【规范解答】 法一 ＝＝为纯虚数，所以 2－a＝0，a＝2， 故选 A.法二 ＝为纯虚数，所以 a＝2， 故选 A.【答案】A 专题二 复数的四则运算 复数加、减、乘、除运算的实质是实数的加减乘除，加减法是对应实、虚部相加减，而乘法类比多项式乘法，除法类比根式的分母有理化，要注意 i2＝－1.在进行复数的运算时，要灵活利用 i，ω 的性质，或适当变形创造条件，从而转化为关于i，ω 的计算问题，并注意以下结论的灵活应用：(1)设 ω＝－±i，则 ω2＝，＝ω2，ω3n＝1，ω3n＋1＝ω(n∈N＋)等．(2)(±i)3＝－1.(3)作复数除法运算时，有如下技巧：＝＝＝i，利用此结论可使一些特殊的计算过程简化．例 2 已知复数 z＝1－i，则＋＝( )A．1－i B．－2i C．1＋i D．－2【思路点拨】 先计算 z1＝，再计算 z1＋.【规范解答】 法一 ＝＝＝＝－2i，∴＋＝－2i＋1＋i＝1－i.故选 A.法二 ＝＝z－1－＝(－i)－＝－i－＝－2i.1∴＋＝－2i＋1＋i＝1－i.故选 A.专题三 共轭复数与模 共轭复数与复数的模是复数中两个重要的概念，在解决有关复数问题时，除用共轭复数定义与模的计算公式解题外，也常用下列结论简化解题过程：(1)|z|＝1⇔z＝；(2)z∈R⇔＝z；(3)z≠0，z 为纯虚数⇔＝－z.设 z1...
