甘肃省民勤县第五中学高中数学《312 两条直线平行与垂直的判定》导学案 新人教 A 版必修 2【学习目标】学习目标：（1）两条直线平行与垂直的判定方法。（2）利用直线的平行与垂直解决有关问题。学习重点、难点：两条直线的平行与垂直的判定方法。【自主学习】一、基础知识1.两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即：___________________________.2．两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直.即_____________________________．二、辨析应用1．初步运用（1）已知点 A(2,0)，B(3,3)，直线 l∥AB，则直线 l 的斜率为_______．（2）若直线 l1，l2的倾斜角分别为 α，β，且 l1⊥l2，则 α 与 β 的关系是________．（3）直线 l1的倾斜角为 60°，直线 l1⊥l2，则直线 l2的斜率为________．（4）判断下列各对直线平行还是垂直：① 经过两点（2,3），（-1,0）的直线 l1，与经过点（1,0）且斜率为 1 的直线 l2；② 经过两点（3,1），（-2,0）的直线 l3，与经过点（1,-4）且斜率为-5 的直线 l4；2．概念辨析（1）两条直线平行，则它们的斜率相等，对吗?反之成立吗？（2）两条直线互相垂直，则它们的斜率互为负倒数，对吗？反之成立吗？（3）特殊情况下的两直线平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：①当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为_____，两直线位置关系是________. ②当另一条直线的斜率为 0 时，一条直线的倾斜角为_____，另一条直线的倾斜角为_____，两直线的位置关系是__________. (4)如何判断两条直线的平行与垂直？平行：1.若直线L1与L2的斜率都存在，分别为k1、k2, 则L1 // L2 k 1 = k 2 2.若直线 L1与 L2的斜率都不存在，其倾斜角为 900，则 L1 // L2 垂直：1.若直线 L1与 L2的斜率都存在，分别为 k1、k2则 L1 ⊥ L 2 k 1 · k 2=-1 2.若直线 L1与 L2的其中一条斜率不存在，另一条斜率为 0，则 L1 ⊥ L2 【合作探究】例 1： 已知，试判断直线与的位置关系, 并证明你的结论.例 2：已知四边形 ABCD 的四个顶点分别为 A(0,0), B(2,-1), C(4,2), D(2,3), 试判断四边形 ABCD 的形状,并给出证明。练习 1、判断下列各小题中的不同直线 L1与 L2是否平行： (1) L1的斜率为 2， L2经过点...
