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甘肃省永昌县第一中学高一数学 §1.6三角函数模型的简单应用学案

甘肃省永昌县第一中学高一数学 §1.6三角函数模型的简单应用学案_第1页
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甘肃省永昌县第一中学高一数学:§1.5 函数 的图象] 学习目标 1、会用三角函数解决一些简单的问题,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。2、培养数学应用意识,求对现实世界中蕴涵的一些数学模型进行思考和作出判断。 学习重点 函数思想解决具有周期变化规律的实际问题。 学习难点 建立三角函数的模型。 教学设计 一、目标展示二、自主学习(一)解决实际问题的基本思路:收集数据→画散点图→选择函数模型→求函数模型→检验→用函数模型解释实际问题(二)预习教材 P60-P64三、合作探究1、三角函数可以作为描述现实世界中_________现象的一种数学模型。2、给出函数 y=Asin(x+)的部分图象,如何求 A、、?四、精讲点拨例 1:在图中,点 O 为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为 3cm,周期为 3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处开始记时。⑴ 求物体对平衡位置的位移 x(cm)和时间 t(s)之间的函数关系。 ⑵ 求该物体在 t=5s 时的位置。 例 2. 某城市一年中 12 个月平均气温与月份数之间的关系可以近似地用一个三角函数来 描述。已知 6 月份的月平均气温最高,为 29.45℃,12 月份的月平均气温最低,为 18.3℃。求出这个三角函数的表达式,并画出该函数的图象。五、达标检测1、右图是函数 y=Asin(ωx+φ)+2 的图象的一部分,它的振幅、周期、初相各是( )A.A=3,T=,φ= - B.A=1,T=,φ=-C.A=1,T=,φ=- D.A=1,T=,φ=-2、如图,弹簧上挂的小球做上下振动时,小球离开平衡位置的距离 s(cm)随时间 t(s)的变 化曲线是一个三角函数的图象。(1)求这条曲线对应的函数解析式;(2)小球在开始振动时,离开平衡位置的位移是多少?六、课堂小结利用三角函数建立数学模型一定要熟悉的性质。 课后作业 P65 第 1---3 题 教后反思 4t/ss/cmO-4

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