第二讲 集合的运算一、知识梳理（一）集合交集、并集、补集的概念：1．交集：由 的元素组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集，记作 A∩B，即 A∩B＝ ．2．并集：由 的元素组成的集合，叫做集合 A 与 B 的并集，记作 A∪B，即 A∪B＝ ．3．补集：集合 A 是集合 S 的子集，由 的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A 的补集，记作，即＝ ．（二）集合的常用运算性质：1．A∩A＝ ，A∩＝ ，A∩B= ，B∩A= ，A∪A＝ ，A∪＝ ，A∪B＝B∪A。2．＝ ，＝ ． ， ，A∪B＝A ，A∩B＝A 。二、同步练习1. 已知集合，若，则（ ）A．B．C．D．不能确定2. 集合 A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则 A∩B=（ ） A．{xx＜1}B．{x－1≤x≤2} C．{x－1≤x≤1} D．{x－1≤x＜1}3.已知 A，B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集，且 A∩B={3},B∩A={9},则 A=（ ） A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}4.设集合则实数 a 的取值范围是（ ）A． B． C． D．5．已知全集 U且，则集合 A 的真子集共有（ ）A．3 个B．4 个C．5 个 D．6 个6. 设集合，则满足的集合 B 的个数是（ ）。A．1 B．3 C．4 D．87. 设集合则等于（ ） A． B． C． D．8. 设 A、B、I 均为非空集合，且满足 AB I，则下列各式中错误的（ ）A．(I A)∪B=I B．(I A)∪(I B)=I C．A∩(I B)= D．(I A)∪(I B)= I B9.若集合，，则=（ ）A. B. C. D. 10.已知全集 U=R，集合 M={x||x-1|2},则 （ ）A. {x|-13} D. {x|x-1 或 x3}11.已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 无穷多个12．设 A 是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是 A的一个“孤立元”，给定，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.13.已知集合 A=｛x|3x<7｝,B=｛x|21},B={x|≥0},求UA 、A∩B、A∪B15.已知集合 A=B= （1）当 m=3 时，求； （2）若 AB，求实数 m 的值.16.已知 A=，B=，C=，且,,求的值。
