第十五讲 幂函数一、知识梳理1．幂函数的概念：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数；注意：幂函数与指数函数的区别．2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点 ；任何幂函数都不过 象限；（2）当时，幂函数在上 ；当时，幂函数在上 ；（3）当时，幂函数是 ；当时，幂函数是 ．二、同步练习1. 下列函数是幂函数的是（ ）A. B. C. D. 2.与函数的图像形状一样的是（ ）A. B. C. D. 3. 幂函数的图象过点,则的值为（ ）A. 16 B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ）A．{x|x≠0 或 x≠2}B．（－∞，0）（2，＋∞）C．（－∞，0）［2，＋∞ ）D．（0，2）5. 下列函数在上为减函数的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6. 下列幂函数中定义域为的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7. 比较下列各组数的大小：（1）与 （2）与 （3）8. 函数的定义域是 9．函数的值域是 。10. 幂函数的图象经过点，则它的单调增区间是 。11. 若，则的取值范围是 。12. 如右图，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，相应与曲线的依次为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．13. 下 列 四 类 函 数 中 ， 个 有 性 质 “ 对 任 意 的， 函 数满 足的是（ ）Ａ．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数14.设，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Ａ．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a15.已知函数，当 为何值时，：（1）是幂函数；（2）是幂函数，且是上的增函数；（3）是正比例函数；（4）是反比例函数；（5）是二次函数；16.已知幂函数的图象关于轴对称，且在上的单调递减，求满足的得取值范围。
