§2.1 数列的概念与简单表示法(1)主备人： 审核人： 学习目标 1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式. 学习过程 一、复习回顾复习 1：函数 y=7x+9，当 x 依次取 1，2，3，…时，其函数值有什么特点？二、新课导学※ 学习探究1.数列的定义： 的一列数叫做数列.2.数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 问题：⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？3.数列的一般形式：123,,,,,na a aa ，或简记为 na，其中na 是数列的第 项. 4.数列的通项公式：如果数列 na的第 n 项na 与 n 之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.问题：⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵ 一个数列的通项公式是唯一？⑶ 数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？5．数列的分类：（1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；项数有限的数列叫做 数列，项数无限的数列叫做 数列。（2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 从第 2 项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做 数列；从第 2 项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做 数列；各项相等的数列叫做 数列；从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做 数列。※ 典型例题例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：（1） 1，－12 ，13 ，－14 ；（2）1， 0， 1， 0.（3）1 1 11,,,3 5 7 ；（4）2 121,,,224 ；（5）7,77,777,7777, 1变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：（1） 12 ，45 ，910 ，1617 ；（2）1， －1， 1， －1；（3）1,3,7,15,31,（4）19 17 331,,,,,3 35 63 99 （5）2,22,222,2222；小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系。例 2 已知数列 2，74 ，2，…的通项公式为2nanbacn，求这个数列的第四项和第五项. 变式：已知数列5 ， 11 ， 17 ，23 ，29 ，…，则 55 是它的第 项.小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.三、...
