§2.1 数列的概念与简单表示法(2)主备人： 审核人： 学习目标 1. 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2. 会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法. 学习过程 一、复习回顾1.数列的定义： .2.数列的项： .3.数列的一般形式：123,,,,,na a aa ，或简记为 na，其中na 是数列的第 项. 4.数列的通项公式：如果数列 na的第 n 项na 与 n 之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.5．数列的分类：（1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；（2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 二、新课导学※ 学习探究：数列的表示方法问题：观察钢管堆放示意图，寻找每层的钢管数na 与层数 n 之间有何关系？通项公式法：试试：上图中每层的钢管数na 与层数 n 之间关系的一个通项公式是 . 图象法：数列的图形是 ，因为横坐标为 数，所以这些点都在 y 轴的 侧，而点的个数取决于数列的 ．从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势．3. 递推公式法：递推公式：如果已知数列 na的第 1 项（或前几项），且任一项na 与它的前一项1na （或前 n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 试试：上图中相邻两层的钢管数na 与1na 之间关系的一个递推公式是 . 4. 列表法：试试：上图中每层的钢管数na 与层数 n 之间关系的用列表法如何表示？问题：所有数列都能有四种表示方法吗？※ 典型例题1例 1、 设数列 na满足11111(1).nnaana 写出这个数列的前五项.变式：已知12a ，12nnaa ，写出前 5 项，并猜想通项公式na . 小结：由递推公式求数列的项，只要让 n 依次取不同的值代入递推公式就可求出数列的项. 例 2 已知数列 na满足10a ，12nnaan ， 那么2007a（ ）.A. 2003×2004 B. 2004×2005 C. 2007×2006 D. 22004变式：已知数列 na满足10a ，12nnaan ，求na .小结：由递推公式求数列的通项公式，适当的变形与化归及归纳猜想都是常用方法. 三、总结提升※ 学习小结1. 数列的表示方法；2. 数列的递推公式.※ 课后反思： 。 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.2 A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检...
