甘肃省金昌市第一中学 2014 高中数学 2.2.1 用样本估计总体（第 1 课时）学案 新人教 A 版必修 3【问题】 我国是世界上严重缺水的国家 之一，城市缺水问题较为突出，某市政 府为了节约生活用水，计划在本市试行 居民 生活用水定额管理，即确定一个居 民月用水量标准 a，用水量不超过a 的部 分按平价收费，超出 a 的部分按议价收费. 通过抽样调查，获得 100 位居民 2007 年的 月均用水量如下表（单位：t）：3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2思考 1：上述 100 个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？ 0.2～4.3思考 2：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差.如果将上述 100 个数据按组距为 0.5 进行分组，那么这些数据共分为多少组？ (4.3-0.2)÷0.5=8.2思考 3：以组距为 0.5 进行分组，上述 100 个数据共分为 9 组，各组数据的取值范围可以如何设定？[0，0.5)，[0.5，1)，[1，1.5)，…，[4，4.5]. 思考 4：如何统计上述 100 个数据在各组中的频数？如何计算样本数据在各组中的频率？你能将这些数据用表格反映出来吗？ 1.00100合计0.022[4，4.5] 0.044[3.5，4) 0.066[3，3.5) 0.1414[2.5，3) 0.2525[2，2.5) 0.2222[1.5，2) 0.1515[1，1.5) 0.088[0.5，1) 0.044[0，0.5)频率频数频数分 组1.00100合计0.022[4，4.5] 0.044[3.5，4) 0.066[3，3.5) 0.1414[2.5，3) 0.2525[2，2.5) 0.2222[1.5，2) 0.1515[1，1.5) 0.088[0.5，1) 0.044[0，0.5)频率频数频数分 组思考 5：上表称为样本数据的频率分布表，由此可以推测该市全体居民月均用水量分布的大致情况，给市政府确定居民月用水量标准提供参考依据，这里体现了一种什么统计思想？用样本的频率分布估计总体分布.思考 6：如果市政府希望 85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居...
