1. 生产计划安排解：设生产 4 种电缆数量分别为 X1，X2，X3，X4..最大获利为MAX=9.40*X1+10.80*X2+8.75*X3+7.80*X4;约束条件10.5*X1+9.3*X2+11.6*X3+8.2*X4<=4800;20.4*X1+24.6*X2+17.7*X3+8.2*X4<=9600;3.2*X1+2.5*X2+3.6*X3+5.5*X4<=4700;5.0*X1+5.0*X2+5.0*X3+5.0*X4<=4500;X1>=100;X2>=100;X3>=100;X4>=100;(1) 用 LINGO 解得：当 X1=100，X2=190，X3=100，X4=100.最大利润为 4650.484。获利最大的生产方案是：4 种电缆分别生产：100 个单位，190 个单位，100 个单位，100 个单位。（2）用 LINGO 基于对偶价格分析得：我推举增加拼接技术的能力，因为用LINGO 得出它的对偶价格是 1.161290，其它的对偶价格均为 0.（3）根据题意得：当 4 种电缆按最低产量要求生产时 MAX=9.40*100+10.80*100+8.75*100+7.80*100=3675<最大利润 4650.484，所以最低产量要求对于NWAC 公司来说不利，因为利润少了。2. 设备更新问题解：设用A,B…表示决策年度，用数字表示机龄，因此，第1年决策的节点就是A2，第2年只有两种可能，就是B3（第1年不更新）或B1(第1年更新)，以此类推，得到如下程序：sets: nodes/A2, B3, B1, C4, C2, C1, D5, D3, D2, D1,E6, E4, E3, E2, E1, F/; arcs(nodes, nodes)/ A2,B3 A2,B1 B3,C4 B3,C1 B1,C2 B1,C1 C4,D5 C4,D1 C2,D3 C2,D1 C1,D2 C1,D1 D5,E1 D5,E6 D3,E4 D3,E1 D2,E3 D2,E1 D1,E2 D1,E1 E6,F E4,F E3,F E2，F E1,F /: c, x;endsetsdata: c = 17.3 -20.2 15.7 -30.2 18.4 -0.2 13.8 -50.2 17.3 –20.2 18.4 -0.2 12.2 -70.2 15.7 -30.2 17.3 –20.2 18.4 -0.2 5 30 50 60 80; enddatan = @size(nodes);max = @sum(arcs: c * x);@sum(arcs(i,j)| i #eq# 1 : x(i,j)) = 1;@for(nodes(i)| i #ne# 1 #and# i #ne# n: @sum(arcs(i,j): x(i,j)) - @sum(arcs(j,i): x(j,i))=0);@sum(arcs(j,i)| i #eq# n : x(j,i)) = 1;@for(arcs: @bin(x));用 LINGO 解得： 分析结果得：A2-B3-C4-D5-E1-F 所以，设备应该是使用 5 年后再更新设备，为最优更新策略。1.曲线拟合解：（1）平方和最小，根据最小二乘方法求解，相应的无约束问题为， 为 了 方 便 计 算 ， 将 β0, β1 换 成 A,B ， 相 应 的LINGO 程序如下：sets: quantity/1..50/: x,y;endsetsdata:y=2,10,4,22,16,10,1...
