南京邮电大学应用数学讨论生真题，尤其是 12,13,14年的数分高代真..一、选择题 （1 ）设函数 在（-∞,+∞）连续，其 2 阶导函数 ′′ 的图形如下图所示，则 f (x ) f (x ) 曲线 y f (x ) 的拐点个数为（ ） （A ）0 （B ）1 (C) 2 ( D) 3 1 2x 1 x ″ x （2）设 =+ − 是二阶常系数非齐次线性微分方程 + ′+ 的一个特解， y e x e y ay by ce 2 3 则： (A)a =−3,b =−1,c =−1. (B)a 3,b 2,c −1. (C)a =−3,b 2,c 1. (D)a 3,b 2,c 1. ∞ ∞ (3)若级数 a 条件收敛，则 x 3 与 x 3 依次为幂级数 na x −1 n 的： ∑n ∑ n ( ) n 1 n 1 (A)收敛点，收敛点. (B)收敛点，发散点. (C)发散点，收敛点. (D)发散点，发散点. （4 ）设 D 是第一象限中曲线 2xy 1,4xy 1 与直线 y x ,y 3x 围成的平面区域， 函数 f (x ,y ) 在 D 上连续，则∫∫f (x ,y )dxdy D ----------------------- Page 2----------------------- π 1 π 1 （A ）3 dθ sin 2θ f (r cosθ,r sinθ)rdr （B ）3 dθ sin 2θ f (r cosθ,r sinθ)rdr π 1 π 1 ∫ ∫ ∫ ∫ 4 2sin 2θ 4 2sin 2θ π 1 π 1 (C) 3 dθ sin 2θ f (r cosθ,r sinθ)dr ( D) 3 dθ sin 2θ f (r cosθ,r sinθ)dr π 1 π 1 ∫ ∫ ∫ ∫ 4 2sin 2θ 4 2sin 2θ 1 1 1 1 Ω {1,2} （5 ）设矩阵 ， ，若集合 ，则线性方程组 A 1 2 a b d Ax b 2 2 1 4 a d 有无穷多个解的充分必要条件为 （A ）a ∉Ω,d ∉Ω （B ）a ∉Ω,d ∈Ω（C ）a ∈Ω,d ∉Ω（D ）a ∈Ω,d ∈Ω （6 ）设二次型 在正交变换 x Py 下的标准形为 2y 2 +y 2 −y 2 ，其中 f (x ,x ,x ) 1 2 3 1 2 3 ，若 ，则 在正交变换 x Qy 下的标准形为 P (e ,e ,e ) Q (e ,=−e ,e ) f (x ,x ,x ) 1 2 3 1 3 2 1 2 3 2y 2 −y 2 +y 2 2y 2 +y 2 −y 2 2y 2 −y 2 −y 2 2y 2 +y 2 +y 2 （A ） 1 2 3 （B ） 1 2 3 （C ） 1 2 3 （D ） 1 2 3 A,B （7 ）若 为任意两个随机事件，则...
