吉林省吉林地区普通高中友好学校联合体第三十一届高三适应性调研考试数学试题含解析VIP专享

高考数学期末测试卷必考（重点基础题）含解析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，则函数在区间内单调递增的概率是（ ）A． B． C． D．2．已知集合，则=（ ）A．B．C．D．3．已知正四面体的内切球体积为 v，外接球的体积为 V，则（ ）A．4B．8C．9D．274．将函数的图象分别向右平移个单位长度与向左平移(>0)个单位长度，若所得到的两个图象重合，则的最小值为( )A．B．C．D．5．若 为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知，，，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．7．已知等比数列满足，，则（ ）A．B．C．D．8．下列函数中，值域为的偶函数是（ ）A．B．C．D．9．下列四个图象可能是函数图象的是（ ）A．B．C．D．10．设正项等差数列的前项和为，且满足，则的最小值为A．8B．16C．24D．3611．已知集合，则集合（ ）A．B．C．D．12．已知当，，时，，则以下推断正确的是 A．B．C．D．与的大小关系不确定二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知数列满足，且恒成立，则的值为____________.14．的展开式中，项的系数是__________．15．己知函数，若曲线在处的切线与直线平行，则__________.16．如图，在矩形中，为边的中点，，，分别以、为圆心， 为半径作圆弧、（在线段上）.由两圆弧、及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积为 .三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知椭圆的短轴长为，左右焦点分别为，，点是椭圆上位于第一象限的任一点，且当时，.（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上点与点关于原点对称，过点作垂直于轴，垂足为，连接并延长交于另一点，交轴于点.（ⅰ）求面积最大值；（ⅱ）证明：直线与斜率之积为定值.18．（12 分）已知椭圆的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为，，为其右焦点，，且该椭圆的离心率为；（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过...