概率论与数理统计模拟试题（四）一、填空题（每小题 3 分，共 5 小题，满分 15 分） 1．若事件满足，则__________. 2．在区间中随机地取两个数，则“两数之和小于” 的概率为__________. 3 ． 设 随 机 变 量相 互 独 立 ， 且 都 服 从 区 间的 均 匀 分 布 ， 则 . 4．随机变量独立同分布，. ， 用切比晓夫不等式估量 . 5．设由来自总体容量为的样本的样本均值，则未知参数的置信度为的置信区间是 .二、选择题（每小题 3 分，共 5 小题，满分 15 分） （每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后 的括号内） 1．随机事件、满足，则下列正确的是 （A）、不相容 （B）、独立 （C），独立 （D） 2．设随机变量服从指数分布，则随机变量的分布函数（ ） （A）是连续函数； （B）至少有两个间断点； （C）是阶梯函数； （D）恰好有一个间断点. 3．对于任意两个随机变量和，若其方差存在，则与和不相关（即）等价的是（ ） （A）与独立; （B）; （C）与不独立; （D）. 4．设随机变量的方差为，则根据切比雪夫不等式，有（ ） （A）； （B）； （C）； （D）. 5．总体，抽取简单随机样本. 设为样本均值，样本方差. 若为的无偏估量，则 . （A） （B） （C） （D）三、（10 分）袋中有 8 个正品，2 个次品，任取 3 个，取后不放回，若第 3 次取到的是次品，求前 2 次取到的是正品的概率.四、（10 分）设随机变量与独立，，服从的均匀分布，试求的概率密度五、（10 分）设随机变量具有概率密度 求.六、（14 分）已知总体在区间的服从均匀分布，是取自的一个样本，求的矩估量和极大似然估量.七、（6 分）产品的次品率为. 每天抽查 4 次，每次随机取 3 只，若发现 3 只中次品数多于 1 个，则要进行调整，记为每天调整次数，求.
