复习-固体物理习题与思考题

第一章 晶体结构思 考 题 1. 以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比.[解答]设原子的半径为 R, 体心立方晶胞的空间对角线为 4R, 晶胞的边长为, 晶胞的体积为, 一个晶胞包含两个原子, 一个原子占的体积为,单位体积晶 体 中 的 原 子 数 为; 面 心 立 方 晶 胞 的 边 长 为, 晶 胞 的 体 积 为, 一个晶胞包含四个原子, 一个原子占的体积为, 单位体积晶体中的原子数为. 因此, 同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比为=0.272.2. 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？[解答]晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面.3. 基矢为, , 的晶体为何种结构? 若+, 又为何种结构? 为什么? [解答]有已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积.由原胞的体积推断, 晶体结构为体心立方. 根据本章习题 14, 我们可以构造新的矢量, , . 对应体心立方结构. 根据 14 题可以验证, 满足选作基矢的充分条件.可见基矢为, , 的晶体为体心立方结构.若+,则晶体的原胞的体积,该晶体仍为体心立方结构.4. 与晶列[l1l2l3]垂直的倒格面的面指数是什么?[解答]正格子与倒格子互为倒格子. 正格子晶面(h1h2h3)与倒格式h1+h2+h3垂直, 则倒格晶面 (l1l2l3)与正格矢l1+ l2+ l3正交. 即晶列 [l1l2l3]与倒格面(l1l2l3) 垂直.5. 在结晶学中, 晶胞是按晶体的什么特性选取的?[解答]在结晶学中, 晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性.6.六角密积属何种晶系? 一个晶胞包含几个原子?[解答]六角密积属六角晶系, 一个晶胞(平行六面体)包含两个原子.7.面心立方元素晶体中最小的晶列周期为多大? 该晶列在哪些晶面内?[解答]周期最小的晶列一定在原子面密度最大的晶面内. 若以密堆积模型, 则原子面密度最大的晶面就是密排面. 由图 1.9 可知密勒指数(111)[可以证明原胞坐标系中的面指数也为(111)]是一个密排面晶面族, 最小的晶列周期为. 根据同族晶面族的性质, 周期最小的晶列处于{111}面内.8. 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？[解答]晶体中原子间距的数量级为米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于米. 但可见光的波长为 7.64.0米, 是晶体中原子间距的 1000 倍. 因此, 在晶体衍射中，不能...