高考化学一轮复习 第十二章 物质结构与性质 微考点92 均摊法——分析 晶体的化学式和密度计算练习（含解析）试题VIP免费

微考点92均摊法——分析晶体的化学式和密度计算1．金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式：六方最密堆积、面心立方最密堆积和体心立方堆积。a、b、c分别代表这三种晶胞的结构，a、b、c三种晶胞内金属原子个数比为()A．3∶2∶1B．11∶8∶4C．9∶8∶4D．21∶14∶92．铁镁合金是目前已发现的储氢密度较高的储氢材料之一，其晶胞结构如图所示(黑球代表Fe，白球代表Mg)。则下列说法不正确的是()A．铁镁合金的化学式为Mg2FeB．晶体中存在的化学键类型为金属键C．熔沸点：氧化钙>氧化镁D．该晶胞的质量是g(NA表示阿伏加德罗常数的值)3．(2020·宁波调研)高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构，晶体中氧的化合价部分为0价，部分为－2价。如图所示为超氧化钾晶体的一个晶胞，则下列说法正确的是()A．超氧化钾的化学式为KO2，每个晶胞含有4个K＋和4个OB．晶体中每个K＋周围有8个O，每个O周围有8个K＋C．晶体中与每个K＋距离最近的K＋有8个D．晶体中与每个O距离最近的O有6个4．如图为离子晶体立体构型示意图(●阳离子，阴离子)，以M代表阳离子，以N表示阴离子，写出各离子晶体的组成表达式：A_____________、B_____________、C________________________________。5．Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.4665nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为_______________________________________g·cm－3(列出计算式)。6．(2020·山东等级模拟考)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。CsSiB3O7属正交晶系(长方体形)。晶胞参数为apm、bpm、cpm。如图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中Cs原子的数目为________。CsSiB3O7的摩尔质量为Mg·mol－1，设NA为阿伏加德罗常数的值，则CsSiB3O7晶体的密度为__________g·cm－3(用代数式表示)。7．锗(Ge)是典型的半导体材料，在电子、材料等领域应用广泛。锗单晶具有金刚石型结构。回答下列问题：(1)金刚石晶胞如图1所示，其中含有________个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r＝________a，碳原子在晶胞中的空间占有率为________________________________________________________________________(不要求计算结果)。(2)晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置，如图2为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为；C为。则D原子的坐标参数为________。②晶胞参数描述晶胞的大小和形状，已知Ge单晶的晶胞参数a′＝565.76pm，其密度为_______________________________________g·cm－3(列出计算式即可)。答案精析1．A2．C[依据均摊法，晶胞中共有4个铁原子，8个镁原子，故化学式为Mg2Fe，一个晶胞中含有4个“Mg2Fe”，其质量为×104g＝g。在元素周期表中，镁元素在钙元素的上一周期，故Mg2＋半径比Ca2＋半径小，氧化镁的熔沸点较氧化钙大，故C项错误。]3．A4．MNMN3MN2解析在A中，含M、N的个数相等，故组成为MN；在B中，含M：×4＋1＝个，含N：×4＋2＋4×＝个，M∶N＝∶＝1∶3；在C中，含M：×4＝个，含N为1个。5.6．4×1030解析原子分数坐标为(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞体内，原子分数坐标为(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子位于晶胞的yz面上，原子分数坐标为(0.5，0.8，1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子位于晶胞xy面上，原子分数坐标为(0,0.7,1.0)及(1.0,0.7,1.0)(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y轴的棱上，利用均摊法可计算该晶胞中共含Cs原子4个；带入晶胞密度求算公式可得：ρ＝＝＝×1030g·cm－3。7．(1)8(2)①②解析(1)由金刚石的晶胞结构可知，晶胞内部有4个C原子，面心上有6个C原子，顶点有8个C原子，所以金刚石晶胞中C原子数目为4＋6×＋8×＝8；若C原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则正方体体对角线长度的就是C—C键的键长，即a＝2r，所以r＝a，碳原子在晶胞中的空间占有率＝＝＝。(2)①对照晶胞图示、坐标系以及A、B、C的坐标，选A作为参照，观察D在晶胞中的位置(体对角线的处)，由B、C的坐标可以推知D的坐标为。②类似金刚石晶胞，1个Ge单晶的晶胞中含有8个锗原子，则ρ＝g·cm－3＝g·cm－3。