《实数》单元测试题一精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出四个选项，其中只有一个是正确的）1 在实数（相邻两个 5 之间 7 的个数逐次加 1）、中，无理数的个数是（ ） 3 个 4 个 5 个 6 个2 下列说法正确的个数是（ ）① 两个无理数的差一定是无理数 ②两个无理数的商一定是无理数③ 两个无理数的积可能是有理数 ④有理数和无理数的和一定是无理数⑤ 有理数和无理数的积一定是无理数1 个 2 个 3 个 4 个3 设面积为 11 的正方形的边长为，则的取值范围是（ ） 4 下 列 各 式 ： ① ② ③ ④⑤ ⑥ 其中表示一个数的算术平方根的是（ ）①②③ ③④ ③④⑤ ④⑤⑥5 下列说法中正确的是（ ）的算术平方根是 的平方根是 是的平方根 是的负立方根6 若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（ ） 和 和7 若是的立方根，则（ ） 可以为任意实数8 当的值为最小值时，的值为（ ） 9 若是的算术平方根，则的平方根是（ ） 10：设，，，则的大小关系是（ ）A B C D二细心填一填（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是______12 已知是两个连续整数，且，则______13 若与是同一个数的平方根，则这个数可能是______14 若，则的取值范围是______15 若，则______，______16 在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“※”如下：当时，※=；当时，※=。则当时，（ ※）×－（※）=______(“×”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)三耐心做一做（本大题共 46 分）17 化简：（8 分） ⑴ ⑵18 求下列各式中的值：（8 分） ⑴ ⑵19 已知的整数部分为，小数部分为，试求的值。（6 分）20 已知实数满足，求的值（6分）参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11_2_ 12___ 13__25__ 14___ 15__ ___ 16__17 解：⑴原式= ⑵ 18 解：⑴原方程可化为，解得 ⑵ 原方程可化为 当时，解得；当时，解得 ∴原方程的解为或 19 解：∵即 ∴的整数部分为即，从而 故 20 解： ∵ ∴ 即 解得 故 21 解：⑴原式= ⑵ 原式= = = 22 解：设围成的正方形和圆形的周长分别为，正方形的边长为，圆形的半径为，依题意得：解得 ∴ ∵ 则 ∴即围成的圆形周长较短 故应选择围成圆形的方案
