实数的运算综合测试卷附详细答案

实数的运算综合测试卷姓名___________ 一．选择题（共 8 小题） 1．若 a=，b=，则 a2b﹣3的值是（ ）A．﹣1 B．0C．1D．102．下列说法中，正确的个数有（ ）① 两个无理数的和是无理数② 两个无理数的积是有理数 ③ 无理数与有理数的和是无理数 ④ 有理数除以无理数的商是无理数．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．下列说法：（1）两个无理数的和为有理数；（2）两个无理数的积为有理数；（3）有理数和无理数的和一定是无理数；（4）有理数和无理数的积为无理数，正确的是（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4．化简|2﹣ |+1﹣ 的结果为（ ）A．2+1B．1C．21﹣D．﹣15．化简﹣|1﹣ |的值是（ ）A．2B．1C．2D．﹣16．计算：|1﹣|+|3﹣|﹣|3.14π﹣ |=（ ）A．0.862﹣+πB．5.14π﹣C．27.14﹣+πD．﹣1.14+π7．若 a，b 为实数，a＜b＜0，则化简式子|ab﹣ |﹣等于（ ）A．aB．﹣a C．bD．﹣b8．使等式|2m+3|+|4m5﹣ |+2=0 成立的实数 m（ ）A．不存在 B．只有一个C．只有两个D．有无数个 二．填空题（共 6 小题） 9．有一个边长为的正方形，其面积为 ．10．化简：（1）（）2= ；= ；（2）（）3﹣= ．11．若 k 为整数，且（+k）（﹣1）为有理数，则 k= ，此时（+k）（﹣1）= ．12．对于任意不相等的两个有理数 a，b，定义运算※如下：ab=※，如32=※=．那么 817=※ ．13．64 的立方根与的平方根之和是 ．14．若，则 a2025﹣2= ． 三．解答题（共 5 小题） 15．已知≈1.414，≈1.732，求﹣2的近似值．16．已知 x2=4，且 y3=64，求 x3+的值．17．已知（x+9）2=169，（y1﹣ ）3=0.125﹣，求﹣﹣的值．18．计算：﹣﹣|35﹣ |2﹣ （+）19．（1）计算|1﹣|﹣+（2）解方程：（4x1﹣ ）2=289（3）已知 2a1﹣ 的平方根是±3，3a+b1﹣ 的立方根是 3，求 a+2b 的平方根． 2025 年 10 月 19 日 135****9626 的初中数学平行组卷参考答案与试题解析 一．选择题（共 8 小题） 1．若 a=，b=，则 a2b﹣3的值是（ ）A．﹣1 B．0C．1D．10【分析】把 a 与 b 的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解： a=，b=，∴a3b﹣3=55=0﹣，故选 B【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．下列说法中，正确的个数有（ ）① 两个无理数的和是无理数② 两个无理数的积是有理数 ③ 无理数与有理数的和是无理数 ④ 有理数除以无...