小学六年级数学：列方程问题

小学六年级数学：列方程问题【含义】 把应用题中的未知数用字母代替，依据等量关系列出含有未知数的等式方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。 【数量关系】 方程的等号两边数量相等。 【解题思路和方法】 可以概括为"审、设、列、解、验、答'六字法。 〔1〕审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。〔2〕设：把应用题中的未知数设为。〔3〕列；依据所设的未知数和题目中的已知条件，根据等量关系列出方程。〔4〕解；求出所列方程的解。〔5〕验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。〔6〕答：回答题目所问，也就是写出答问的话。 同学们在列方程解应用题时，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出，但必需检验。 例 1、 甲乙两班共 90 人，甲班比乙班人数的 2 倍少 30 人，求两班各有多少人？ 解： 第一种方法：设乙班有人，则甲班有〔90－〕人。 找等量关系：甲班人数＝乙班人数 2－30 人。列方程： 90－＝2－30解方程得 ＝40 从而知 90－＝50 第二种方法：设乙班有人，则甲班有〔2－30〕人。 列方程 〔2－30〕＋＝90解方程得 ＝40 从而得知 2－30＝50 答：甲班有 50 人，乙班有 40 人。 例 2、 鸡兔 35 只，共有 94 只脚，问有多少兔？多少鸡？ 解： 第一种方法：设兔为只，则鸡为〔35－〕只，兔的脚数为 4 个，鸡的脚数为 2〔35－〕个。 依据等量关系"兔脚数＋鸡脚数＝94'可列出方程 4＋2〔35－〕＝94 解方程得 ＝12 则 35－＝23 第二种方法：可按"鸡兔同笼'问题来解答。假设全都是鸡， 则有 兔数＝〔实际脚数－2 鸡兔总数〕〔4－2〕所以 兔数＝〔94－235〕〔4－2〕＝12〔只〕鸡数＝35－12＝23〔只〕 答：鸡是 23 只，兔是 12 只。 例 3、 仓库里有化肥 940 袋，两辆汽车 4 次可以运完，已知甲汽车每次运125 袋，乙汽车每次运多少袋？ 解： 第一种方法：求出甲乙两车一次共可运的袋数，再减去甲车一次运的袋数，即是所求。 9404－125＝110〔袋〕 第二种方法：从总量里减去甲汽车 4 次运的袋数，即为乙汽车共运的袋数，再除以 4，即是所求。 〔940－1254〕4＝110〔袋〕 第三种方法：设乙汽车每次运袋，可列出方程 9404－＝125 解方程得 ＝110 第四种方法：设乙汽车每次运袋，依题意得 〔125＋〕4＝940 解方程得 ＝110 答：乙汽车每次运 110 袋。