学校六班级数学：追及问题【含义】 两个运动物体在不同地点同时动身〔或者在同一地点而不是同时动身，或者在不同地点又不是同时动身〕作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在确定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 【数量关系】 追准时间＝追及路程〔快速－慢速〕 追及路程＝〔快速－慢速〕追准时间 【解题思路和方法】 简洁的题目直接利用公式，冗杂的题目变通后利用公式。 例 1、好马每天走 120 千米，劣马每天走 75 千米，劣马先走 12 天，好马几天能追上劣马？ 解：〔1〕劣马先走 12 天能走多少千米？ 7512＝900〔千米〕〔2〕好马几天追上劣马？ 900〔120－75〕＝20〔天〕列成综合算式 7512〔120－75〕＝90045＝20〔天〕 答：好马 20 天能追上劣马。 例 2、小明和小亮在 200 米环形跑道上跑步，小明跑一圈用 40 秒，他们从同一地点同时动身，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了 500 米，求小亮的速度是每秒多少米。 解 ：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即 200 米，此时小亮跑了〔500－200〕米，要知小亮的速度，须知追准时间，即小明跑 500 米所用的时间。又知小明跑 200 米用 40 秒，那么跑 500 米用［40〔500200〕］秒，所以小亮的速度是〔500－200〕［40〔500200〕］＝300100＝3〔米〕 答：小亮的速度是每秒 3 米。 例 3、我人民解放军追击一股逃离的敌人，敌人在下午 16 点开场从甲地以每小时 10 千米的速度逃跑，解放军在晚上 22 点接到指令，以每小时 30 千米的速度开场从乙地追击。甲乙两地相距 60 千米，问解放军几个小时可以追上敌人？ 解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是〔22－16〕小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10〔22－6〕］千米，甲乙两地相距 60 千米。由此推知追准时间＝［10〔22－6〕＋60］〔30－10〕＝22025＝11〔小时〕 答：解放军在 11 小时后可以追上敌人。 例 4、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行 48 千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行 40 千米，两车在距两站中点 16 千米处相遇，求甲乙两站的距离。 解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车〔162〕千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为 162〔48－40〕＝4〔小时〕所以两站间的距离为 〔48＋40〕4＝352〔千米〕列成综合算式 〔48＋40〕［162...
