7.2.1 古典概型第 32 课时知识网络 基本事件等可能事件古典概型计算公式．学习要求1、 理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点；2、会用枚举法求解简单的古典概型问题；掌握古典概型的概率计算公式。【课堂互动】自学评价1、基本事件： ．2、等可能基本事件： 。3、如果一个随机试验满足：（1） ；（2） ； 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型．4、古典概型的概率：如果一次试验的等可能事件有个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件包含了其中个等可能基本事件，那么事件发生的概率为 ．【经典范例】例 1 一个口袋内装有大小相同的 5 只球，其中 3 只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球，(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的两个都是白球的概率是多少？【分析】可用枚举法找出所有的等可能基本事件．【解】例 2 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为，决定矮的基因记为，则杂交所得第一子代的一对基因为，若第二子代的基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因则其就是高茎，只有两个基因全是时，才显现矮茎）．【分析】由于第二子代的基因的遗传是等可能的，可以将各种可能的遗传情形都枚举出来．【解】思考：第三代高茎的概率呢？例 3 一次抛掷两枚均匀硬币．（1）写出所有的等可能基本事件；（2）求出现两个正面的概率；【解】例 4 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率．【分析】掷骰子有 6 个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型．【解】用心 爱心 专心【小结】利用古典概型的计算公式时应注意两点：（1）所有的基本事件必须是互斥的；（2）m 为事件 A 所包含的基本事件数，求 m 值时，要做到不重不漏．例 5 从含有两件正品 a1，a2和一件次品 b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．【解】追踪训练1、在 40 根纤维中，有 12 根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过 30mm的纤维的概率是（ ）A． B． C． D．以上都不对2、盒中有 10 个铁钉，其中 8 个是合格的，2 个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ）A． B． C． D． 3、 判断下列命题正确与否.(1)掷两枚硬币,可能出现“两个正面”,“两个反面”,“一正一反”3 种结果;(2)某袋中装有大小均匀的三个红球,两个黑球,一个白球,那...
