第11课时复习课2VIP专享

第 40 课时 7.4.3 复习课 2学习要求 1、复习几何概型的概率公式并能综合应用；2、复习两个互斥事件的概率加法公式并能综合应用．【课堂互动】自学评价1、. 电脑”扫雷”游戏的操作面被平均分成480 块,其中有 99 块埋有地雷,现在操作面上任意点击一下,碰到地雷的概率为( D ) A. B. C. D.2、 向面积为 S 的△内任投一点 P,则△的面积小于的概率为_________.3、回答下列问题：(1)甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为 0．65，乙的命中率为 0．60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于 0．65＋0．60＝1．25，为什么?(2)一射手命中靶的内圈的概率是 0．25，命中靶的其余部分的概率是 0．50，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于 0．25＋0．50＝0．75，为什么?(3)两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率可以算得为．由于“不出现正面”是上述事件的对立事件，所以它的概率等于这样做对吗?说明道理．【解】 (1)不能．因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥．(2)能．因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件．(3)不对．因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件，故其概率和不为 1．【精典范例】例 1 在(0,1)区间内任意取两实数,求它们的和大于而小于的概率.【 解 】 设 两 实 数 分 别 为, 则,则样本空间对应的几何区域是边长为 1 的正方形,两数的和大于而小于,即,则事件发生的几何区域是两直线和之间而又在正方形内的区域 A,符合几何概率,∴.例 2 假设一直角三角形的两直角边长都是0,1 间的随机数,试求斜边长小于事件的概率.【 解 】 设 两 直 角 边 长 分 别 为, 则斜边长=,样本空间为边长为 1 的正方形区域,而满足条件的事件所在的区域的面积为,因此,所求事件的概率为.例 3 从男女学生共有 36 名的班级中，任意选出 2 名委员，任何人都有同样的当选机会．如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?【解】设男生有 名，则女生有名．选得2 名委员都是男性的概率为．选 得 2 名 委 员 都 是 女 性 的 概 率 为 ．上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得．解得或即男生有 15 名，女生有 36-15=21 名，或男生有 21 名，女生有 36-21=15 名．用心 爱心 专心总之，男女生相差 6 名．例 4 有三个人,每个人都以相同的概率被分配到四个房间中的每一间.试求(1)三个人都分配到同一房间的概率;(2...