第十二课时 函数的单调性和奇偶性【学习导航】学习要求：1、熟练掌握函数单调性，并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性，奇偶性的综合应用。【精典范例】一、利用函数单调性求函数最值例 1 、 已 知 函 数 y=f(x) 对 任 意x,y∈R 均 为 f(x)+f(y)=f(x+y) ， 且当 x>0 时，f(x)<0,f(1)= －.(1)判断并证明 f(x)在 R 上的单调性；(2)求 f(x)在[－3，3]上的最大、小值。思维分析：抽象函数的性质要紧扣定义，并同时注意特殊值的应用。二、复合函数单调性例 2、求函数 y=的单调区间，并对其中一种情况证明。思维分析：要求出 y=的单调区间，首先求出定义域，然后利用复合函数的判定方法判断.三、利用奇偶性，讨论方程根情况例 3、已知 y=f(x)是偶函数，且图象与 x 轴四个交点，则方程 f(x)=0的所有实根之和是( )A.4B.2C.0D.不知解析式不能确定四、利用奇偶性，单调性解不等式例 4、设 f(x)是定义在[－2，2]上的偶函数，当 x≥0 时，f(x)单调递减，若 f(1－m)
