第十二课时 函数的单调性和奇偶性【学习导航】学习要求：1、熟练掌握函数单调性，并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性，奇偶性的综合应用。【精典范例】一、利用函数单调性求函数最值例 1 、 已 知 函 数 y=f(x) 对 任 意x,y∈R 均 为 f(x)+f(y)=f(x+y) ， 且当 x>0 时，f(x)<0,f(1)= －.(1)判断并证明 f(x)在 R 上的单调性；(2)求 f(x)在[－3，3]上的最大、小值。思维分析：抽象函数的性质要紧扣定义，并同时注意特殊值的应用。解：(1)令 x=y=0，f(0)=0，令 x=－y 可得：f( － x)= － f(x) ， 在 R 上 任 取x10，所以 f(x2) －f(x1)=f(x2)+f(－x1)=f(x2－x1).因为 x10。又因为 x>0 时 f(x)<0，所以 f(x2－x1)<0，即 f(x2)
