2.5.3 函数与方程小结与复习【学习导航】学习要求 1．了解函数的零点与方程根的关系；2．根据具体的函数图象,能够用二分法求相应方程的近似解； 3．体会函数与方程的内在联系,初步建立用函数方程思想解决问题的思维方式． 【课堂互动】自学评价1．一元二次函数与一元二次方程一元二次函数与一元二次方程（以后还将学习一元二次不等式）的关系一直是高中数学函数这部分内容中的重点，也是高考必考的知识点．我们要弄清楚它们之间的对应关系：一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标是对应一元二次方程的解；反之，一元二次方程的解也是对应的一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标．2．函数与方程 两个函数与图象交点的横坐标就是方程的解；反之，要求方程的解，也只要求函数与图象交点的横坐标．3．二分法求方程的近似解 二分法求方程的近似解，首先要找到方程的根所在的区间，则必有，再 取 区 间 的 中 点， 再 判 断的正负号，若，则根在区间中；若，则根在中；若，则即为方程的根．按照以上方法重复进行下去，直到区间的两个端点的近似值相同（且都符合精确度要求），即可得一个近似值．【精典范例】例 1：已知二次函数的图象经过点三点，（1）求的解析式；（2）求的零点；（3）比较，，，与的大小关系．【解】听课随笔例 2：利用计算器，求方程的近似解（精确到）．【解】例 3：已知函数的图象与轴在原点的右侧有交点，试确定实数的取值范围．【解】追踪训练一1．函数的图象与轴交点横坐标为 （ ））A. B. C.或 D. 2．已知则方程的解的个数是（ ）A. B. C. D. 不确定3．直线与曲线只有一个公共点，则 k 的值为 ( )A. 0， B. 0， C. D. 0，4．函数与轴交点坐标是 ，方程的根为 ．5．已知方程在区间中有且只有一解，则实数的取值范围为 .6．已知函数过点，则方程的解为 ．7．求方程的近似解（精确到）．【解】8 ． 判 断 方 程（其中）在区间内是否有解．【解】学生质疑教师释疑听课随笔
