第 9 课时 用心 爱心 专心学习札记【学习导航】 知识网络 学习要求 1．会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题,体会三角函数是描述周期现象的重要模型.2．培养学生分析问题的能力和解决问题的能力.【课堂互动】自学评价 1、三角函数可以作为描述现实世界中 ________________现象的一种数学模型. 2、是以_________________ 为周期的波浪型曲线.【精典范例】例 1．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般的早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋．下面给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深．（1）选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出在整点时的水深的近似数值；（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为４ｍ，安全条例规定至少要有１．５ｍ的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？（3）若船的吃水深度为４ｍ，安全间隙为１．５ｍ，该船在２：００开始卸货，吃水深度以每小时０．３ｍ的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？分析： 1、考察数据，可选用正弦函数，再利用待定系数法求解； 2、在涉及三角不等式时，可利用图象求解．【解】点评: 这是一个与潮汐运动有关的港口的水深问题，是现实生活中的周期问题，它可以用三角 函数模型来解决，三角函数模型是描述 周期现象的重要模型．追踪训练一1、某港口相邻两次高潮发生时间间隔１２ｈ２０ｍｉｎ，低潮时入口处水的深度为２．８ｍ，高潮时为８．４ｍ，一次高潮发生在１０月３日２：００．（１）若从１０月３日０：００开始计算时间，选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深ｄ（ｍ）和时间ｔ（ｈ）之间的函数关系；（２）求１０月５日４：００水的深度；（３）求１０月３日吃水深度为５ｍ的轮船能进入港口的时间．【解】用心 爱心 专心三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题例 2．如图，摩天轮的半径为 40cm，点 O 距地面的高度为 50cm，摩天轮做匀速转动，每 3min 转一圈，摩天轮上的 P 点的起始位置在最低点处．（1）试确定在时刻 t(min)时点 P 距离地面的高度；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点 P 距离地面超过 70m?【解】追踪训练二1．心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数...
