§53 课题：一元二次不等式及其解法⑴【考点及要求】会从实际情境中抽象出一元二次不等式的模型，通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数，一元二次方程的联系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．【基础知识】一元二次不等式的解集情况如下表：判别式二次函数的图象一元二次方程的根的解集的解集【基本训练】1．不等式(x+2)(1-x)>0 的解集是 ．2．若关于 x 的不等式的解集为，则实数= ．3．已知不等式的解集为，则 ．4．若关于 x 的方程两实根有一个大于 2，而另一个根小于 2，则实数的取值范围是 ． 【典型例题讲练】例 1 ． 解下列不等式： ⑴ (2) (3) (4) 例 2 ． 已 知 不 等 式的 解 集 为， 且， 求 不 等 式的解集．练 习 ： 已 知 不 等 式的 解 集 为， 求 不 等 式的解集． 【课堂小结】1．解一元二次不等式的一般步骤 ；2．一元二次不等式的解集与二次函数的图象、一元二次方程的解之间的关系；3．蕴含的数学思想有： ．【课堂检测】：1．不等式的解集是．2．不等式组的解集是．3．解集是．4 ． 函 数在上 存 在使则的 取 值 范 围 是．5．解下列不等式：⑴ (2) (3) (4) §54 课题：一元二次不等式及其解法⑵【典型例题讲练】例 1．当为何值时，不等式的解是全体实数．练习：已知常数，解关于 x 的不等式．例 2 已知函数 ⑴．当时，解不等式；⑵．如果当时，恒成立，求实数 的取值范围．例 3．某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离和汽车车速有如下关系：，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？（精确到）【课堂小结】1.解含参数的不等式时,一般需 ; 2.主要运用的数学思想是 ; 3.一元二次不等式的实际运用． 【课堂检测】1． 已知不等式对任意实数不等式恒成立,求实数的取值范围是 ；2．已知关于的不等式的解集为,求⑴求的值；⑵解关于的不等式的解集．【课后作业】1．解不等式: (1) (2) ⑶ ⑷ 2．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，⑴若方程有两个相等的实数根，求的解析式；⑵若的最大值为正数，求实数的取值范围.3．某种商品现在定价每件元，每月卖出件，因而现在每月售货总金额是元，设定价上涨成，卖出数量减少成，售货总金额变成现在的倍，⑴．用和表示；⑵．设，利用表示当售货总金额最大时的值；⑶．如果，求使售货金额有所增加的值的范围；4．已知不等式组的解集是不等式的解集的子集，则实数的取值范围是 ．5．已知不等式对一切实数 x 恒成立，求实数 m 的取值范围
