第7课时小结与复习课

第七课时 小结与复习课【学习导航】 知识网络 听课随笔列举法描述法确定性包含关系无序性互异性集合集合与集合的关系集合的概念元素的性质分类集合的表示法集合运算有限集无限集空集子集相 等真子集并集交集补集学习要求 1．掌握集合的有关基本义概念，运用集合的概念解决问题；2．掌握集合的包含关系（子集、真子集）；3．掌握集合的运算(交、并、补)；4．再解决有关集合问题时，要注意各种思想方法（数形集结合、补集思想、分类讨论）的运用.【课堂互动】自学评价1．对于集合的问题：要确定属于哪一类集合（数集，点集，或某类图形集），然后再确定处理此类问题的方法.2．关于集合中的运算，一般应把各参与运算的集合化到最简形式，然后再进行运算.3．含参数的集合问题，多根据集合的的互异性处理，有时需要用到分类讨论、数形集结合的思想.4.集合问题多与函数、方程有关，要注意各类知识的融会贯通.【精典范例】例1．设 U={1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} ， 且A∩B={2}，={4}，={1，5}，则下列结论正确的是 （ ） A．3∈A，3∈B B．2∈，3∈BC．3∈，3∈AD．3∈，3∈分析：按题意画出 Venn 图即可找出选择的分支.【解】 画出满题意足 Venn 图： 由图可知：3∈A 且 3B，即 3∈A 且3∈， ∴ 选 C.点评: 本题可用排除法来解，若选 A，则 3∈ A∩B，与已知 A∩B={2}矛盾，……显然这种方法没有 Venn 图形象直观，这也突出数形集结合的思想在集合中的运用.追踪训练一1． 设 U={x|00}，C={x|x2-4ax+3a2<0}， (1)试求 a 的取值范围，使 A∩BC； (2)试求 a 的取值范围，使分析： U=R ， A= （ -2 ， 3 ） ， B= （ -， -4）∪（2，+），故 A∩B=（2，3）， （ -， -2]∪[3 ， +） ，[-4，2]，=[-4，-2]， x2-4ax+3a2<0 即(x-3a)(x-a)<0，∴当 a<0 时，C=（3a，a）， 当 a=0 时，C=， 当 a>0 时，C=（a，3a），(1) 要使 A∩BC，集合数轴知， 解得 1...