第 13 讲 立体几何高考立体几何试题一般共有 4 道(选择、填空题 3 道, 解答题 1 道), 共计总分 27分左右,考查的知识点在 20 个以内
选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提
随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展
从历年的考题变化看, 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题
一、知识整合1．有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力．2． 判定两个平面平行的方法： （1）根据定义——证明两平面没有公共点； （2）判定定理——证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面； （3）证明两平面同垂直于一条直线
3．两个平面平行的主要性质： ⑴ 由定义知：“两平行平面没有公共点”
⑵ 由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面
⑶ 两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”
⑷ 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面
⑸ 夹在两个平行平面间的平行线段相等
⑹ 经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行
以上性质⑵、⑷、⑸、⑹在课文中虽未直接列为“性质定理”，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用
4．空间的角和距离是空间
