高二数学 导数的概念 学案选修2-2

高二数学选修 2-2 导数的概念 学案班级：____________姓名：_____________学号：___________【学习目标】 1.了解瞬时速度，瞬时变化率（导数）的定义。2.掌握瞬时速度，瞬时变化率的求法。【重点、难点】 形成导数的概念，了解导数的内涵。【过程与方法】经历由平均速度到瞬时速度的推导过程，了解并掌握导数的概念及求法。【情感、态度与价值观】1.培养科学探究的意识。2.通过对导数的认识，感受数学科学的无穷魅力，培养学习数学的浓厚兴趣。一、知识要点填空：1．瞬时速度物体在时的瞬时速度 就是运动物体在到一段时间内的平均速度，当时的极限，即 2．导数的概念在处的导数的定义：一般地，在处的瞬时变化率是 我们称之为在处的 记作或即 3 求导数的步骤。① 求函数的增量： ② 求平均变化率： ③ 取极限，得导数： 上述求导方法可简记为：一差、二化、三极限。二、知识点实例探究： 1．掌握求导方法:用心 爱心 专心例 （1）以初速度为做竖直上抛运动的物体， 秒时的高度为，求物体在时刻处的瞬时速度。（2）求在到之间的平均变化率。（3）设+1，求，， 2.掌握瞬时变化率的求法及实际意义.例 将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需对原油进行冷却和加热。如果在第 h 时原油的温度为 .计算第 2 h 和第 6 h 时，原油的瞬时变化率，并说明意义。作业：1．自变量由变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ）A 在区间上的平均变化率 B 在处的变化率C 在处的变化率D 在区间上的导数2．下列各式中正确的是（ ）用心 爱心 专心A B C D 3．设，若，则 的值（ ）A 2 B . －2C 3 D －34．任一做直线运动的物体，其位移 与时间 的关系是，则物体的初速度是（ ）A 0 B 3C －2 D 5．函数， 在处的导数是 6．，当时 ， 7．设圆的面积为 A，半径为 ，求面积 A 关于半径 的变化率。掌握导数定义及变形:8 ． （ 1 ） 已 知在处 的 导 数 为, 求及的值。（2）若,求的值.用心 爱心 专心9．枪弹在枪筒中运动可以看作匀速运动，如果它的加速度是，枪弹从枪口，射出的时间为，求枪弹射出枪口时的瞬时速度。掌握瞬时速度的求法:（选作）某一物体的运动方程如下： ，求此物体在和时的瞬时速度。自 助 餐1．一物体的运动方程是，则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为（ ）A 0.41 B 3 C 4 D 4.1 2．设函数可导，则等于（ ）A B 不存在...