2025-2025 高考数学模拟试卷含解析请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，仔细阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知点在双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．2．若，则下列关系式正确的个数是（ ）① ② ③ ④A．1B．2C．3D．43．已知集合，集合，则（ ）A．B．C．D．4．一个封闭的棱长为 2 的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体绕下底面（底面与水平面平行）的某条棱任意旋转，则容器里水面的最大高度为（ ）A．B．C．D．5．一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）A．B．C．D．6．的展开式中的系数是-10，则实数( )A．2B．1C．-1D．-27．欧拉公式为,( 虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是（ ）A．若，，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则9．函数的部分图象如图所示，已知，函数的图象可由图象向右平移个单位长度而得到，则函数的解析式为（ ）A．B．C．D．10．已知定义在上的函数满足，且当时，.设在上的最大值为（），且数列的前项的和为.若对于任意正整数不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．11．已知非零向量满足，若夹角的余弦值为，且，则实数的值为（ ）A．B．C．或D．12．已知的值域为，当正数 a，b 满足时，则的最小值为（ ）A．B．5C．D．9二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知复数 z是纯虚数，则实数 a＝_____，|z|＝_____．14．在平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，且．若，则的值为________________.15．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为______________．16．春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种...
