广东省化州市实验中学高中物理 3.4（3） 专题二 正交分解法学案 新人教版必修 1[学习目标定位]1.熟记特别角的三角函数值。 2.学会使用正交分解法解决力的计算. [知识链接]1. 熟记特别角的三角函数值．(提示：tanθ= sinθ/cosθ)sin30°＝_______，cos30°＝______，tan30°＝______，sin45°＝_______，cos45°＝______，tan45°＝______，sin60°＝_____，cos60°＝______，tan60°＝______，sin37°＝ 0.6 ，cos37°＝ 0.8 ，tan37°＝ 0.75 ，一、求合力的方法（1）若和在同一条直线上① 、同向：合力方向与、的方向一致② 、反向：合力，方向与 、这两个力中较大的那个力同向。例 1：一个重力 G=20N 的滑块在水平力 F＝10N的作用下沿粗糙水平面对右运动，如图所示，已知滑块与地面之间的动摩擦因数 μ＝0.4，求滑块的合力是多少？（2）正交分解法当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合 力用平行四边形定则求解很不方便．为此，我们建立一个直角坐标系，先将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，分别求出两个不同方向上的合力 Fx和 Fy，然后再求 Fx、Fy的合力． （课后仔细分析优化方案 59 页[经典案例] ）二、用正交分解法解决力的问题关键是如何建立正交坐标轴现根据本人学习经验介绍建立正交坐标轴的技巧如下所述：（1）当讨论对象处于静止或匀速运 动状态时，则应当使尽量多的力落在坐标轴上为原则画正交坐标轴。因为静止或匀速运动状态的合力为零（课本第五节将学习到），所以 x 轴和 y 轴上的合力都为零，即可列出两条平衡式子。例 2：一个重力 G=50N 的物块 A 静止在倾角为 θ＝30°的斜面上，求物块 A 受的支持力和静摩擦力的大小分别是多少？ AF解题方法与技巧：应先画出物体所受力的示意图，然后再建立正交坐标轴。（2）当物体做变速直线运动时，应先沿物体运动的方向画 x 轴，然后过作用点画一条垂直 x 轴的 y 轴。因为物体做直线运动时，垂直运动方向（即 y 轴）上的合力必为零，所以物体所受的合力就在 x 轴上。例 3：一个重力 G=100N 的滑块在与水平方向成 θ=37°角的拉力 F=50N 作用下沿水平方向向右加速运动，已知滑块与地面之间的动摩擦因数 μ=0.2，求滑块的合力是多少？ [巩固练习]1．(双选)如图所示，质量为 m 的物体在恒力 F 作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为 μ，则物体受到的摩擦力的大小为( )A．Fsin θ B．Fcos θC．μ(Fsin θ＋mg) D．μ(mg－Fsin θ)2.课本 74 页第 7 题、课本 75 页第 15 题（尝试用正交分解法求） Fθθ
