古典概型【考点梳理】1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．(2)每个基本事件出现的可能性相等．3．如果一次试验中可能出现的结果有 n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是；如果某个事件 A 包括的结果有 m 个，那么事件 A 的概率 P(A)＝.4．古典概型的概率公式P(A)＝.【考点突破】考点一、古典概型的概率【例 1】(1)为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A． B． C． D．(2)从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A． B． C． D．(3)已知 5 件产品中有 2 件次品，其余为合格品．现从这 5 件产品中任取 2 件，恰有一件次品的概率为( )A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1[答案] (1) C (2) D (3) B[解析] (1)从 4 种颜色的花中任选 2 种颜色的花种在一个花坛中，余下 2 种颜色的花种在另一个花坛的种数有：红黄—白紫、红白—黄紫、红紫—白黄、黄白—红紫、黄紫—红白、白紫—红黄，共 6 种，其中红色和紫色的花不在同一花坛的种数有：红黄—白紫、红白—黄紫、黄紫—红白、白紫—红黄，共 4 种.故所求概率为 P＝＝.(2)从 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张的情况如图：基本事件总数为 25，第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为 10，故所求概率 P＝＝.(3)记 3 件合格品分别为 A1，A2，A3,2 件次品分别为 B1，B2，从 5 件产品中任取 2 件，有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，共 10 种可能．其中恰有一件次品有 6 种可能，由古典概型得所求事件概率为＝0.6.【类题通法】1．计算古典概型事件的概率可分三步，(1)计算基本事件总个数 n；(2)计算事件 A 所包含的基本事件的个数 m；(3)代入公式求出概率 P.2．用列举法写出所有基本事件时，可借助“树状图”列举，以便做到不重、不漏．【对点训练】1．如果 3 个正整数可作为一个直角三角...
