高考数学 考纲解读与热点难点突破 专题22 选择题、填空题的解法教学案 文（含解析）-人教版高三全册数学教学案

选择题、填空题的解法【2019 年高考考纲解读】高考选择题、填空题绝大部分属于低中档题目，一般按由易到难的顺序排列，注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力. (1)解题策略:选择题、填空题是属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，所以解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，另外对选择题可以先排除后求解. (2)解决方法:选择题、填空题属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题不能大做.主要分直接法和间接法两大类.具体的方法有:直接法，等价转化法，特值、特例法，数形结合法，构造法，对选择题还有排除法(筛选法)等. 【高考题型示例】方法一、 直接法 直接法就是利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论.这种策略多用于一些定性的问题，是解题最常用的方法. 例 1、(1)已知点 A，B，C 在圆 x2+y2=1 上运动，且 AB⊥BC.若点 P 的坐标为(2，0)，则 的最大值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 (2)已知 M(x0，y0)是双曲线 C:-y2=1 上的一点，F1，F2是 C 的两个焦点，若<0，则 y0的取值范围是 . 答案: (1)B (2) 解析: (1) 点 A，B，C 在圆 x2+y2=1 上，且 AB⊥BC，∴AC 为圆的直径.又点 P 的坐标为(2，0)，=2=(-4，0).设 B(x，y)，则 x2+y 2=1，且 x∈[-1，1]，可得=(x-2，y)，则=(x-6，y).故||=1因此，当 x=-1 时，||有最大值=7，故选 B.【变式探究】(1)棱长为 2 的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是( ) A. B. C. D.(2)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)=则 f(2 019)的值为( )A.-1B.0 C.1 D.2答案: (1)C (2)B 解析: (1)如图所示，顶点 D 在正三角形 ABC 上的射影 G 为三角形 ABC 的外心，故正三棱锥的高过其外接球的2球心，侧棱 DB 与三棱锥的高构成的截面过球心，设截面与棱 AC 的交点为 F， BG⊥AC，∴F 为 AC 中点. 三棱锥的棱长均为 2，∴BF=DF=2=取 BD 的中点 E，连接 EF，则 EF 是等腰三角形 BDF 底边上的高. EF=，∴△BDF 的面积为 S= BD·EF=2 (2)f(0)=0.当 x>0 时， f(x)=f(x-1)-f(x-2)，∴f(x+1)=f(x)-f(x-1)=-f(x-2)， ∴f(x+3)=-f(x)，∴f(x+6)=f(x)，∴f(x)...