高三专题复习---------立体几何部分一、填空题：1．某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是 ．2．设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，正确命题的序号为 .（1）当时，若，则；（2）当时，若，则；（3）当，且c 是 a 在内的射影时，若，则；（4）当，且时，，则.3．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB=2DC=2，∠DAB=600，E 为 AB 的中点.将△ADE 与△BEC 分别沿 ED、EC 向上折起，使 A、B 重合于点 P，则三棱锥 P-DCE 的外接球的体积为 . 4．如图：在正四棱柱 ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H 分别是棱 CC1、C1D1、D1D、DC 的中点，N 是 BC 的中点，点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动，则 M 满足条件 时，有 MN∥平面 B1BDD1.5．如图，已知三棱柱是直三棱柱，，若用此直三棱柱作为无盖盛水容器，容积为,高为，盛水时发现在 D、E两处有泄露，且 D、E 分别在棱和上，， ．则此容器最多能盛水 （）．6．如图所示，在直三棱柱 ABC—A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=，P 是BC1上一动点，则 CP+PA1的最小值是 .7．棱长为 a 的正方体中的外接球、内切球，以及与正方体各棱都相切的球的表面积之比为 ；它们的体积之比为 .8．如图，P—ABCD 是正四棱锥，是正方体，其中.则到平面 PAD第 3 题图第 4 题图B1A1C1ABCDE的距离为 .二、解答题：1．如图，已知空间四边形中，是的中点，且为二面角的平面角．（1）求证：平面平面． （2）若 G 为的重心，试在线段 AE 上确定一点 F，使得 GF平面 CDE．2．如图所示，在直四棱柱中，, ，点是棱上一点．(1)求证：面；（2）求证：；（3）试确定点的位置,使得平面平面．AEDBCMABCDA1B1C1D13．如图，已知 AB⊥平面 ACD，DE//AB，△ACD 是正三角形，AD=DE=2AB=2，且 F 是 CD 的中点. （1）求证：AF//平面 BCE； （2）求证：平面 BCE⊥平面 CDE； （3）求多面体 ABEDC 的体积.4.如图，在五面体，ABCDF 中，点 O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，面 ABF 是等边三角形，棱 EF＝．（1）证明 EO∥平面 ABF；（2）问为何值时？有 OF⊥ABE，试证明你的结论．5．直棱柱中，底面 ABCD 是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．（1）求证：AC⊥平面 BB1C1C；（2）在 A1B1上是否存一点 P，使得 DP 与平面 BCB1与平面 ACB1都平行？证明你的结论．ABCDD1C1B1A16．在如图的多面体中，⊥平...
