第 7 讲 空间线、面的位置关系高考统计·定方向热点题型真题统计命题规律题型 1：空间线 、 面 位 置关 系 的 判 断与证明2018 全国卷Ⅰ T18；2018 全国卷Ⅱ T19；2018 全国卷Ⅲ T192017 全国卷Ⅰ T18；2017 全国卷Ⅰ T6；2017 全国卷Ⅱ T182017 全国卷Ⅲ T10；2017 全国卷Ⅲ T19；2016 全国卷Ⅰ T182016 全国卷Ⅲ T19；2015 全国卷Ⅰ T18；2015 全国卷Ⅱ T182014 全国卷Ⅰ T19；2014 全国卷Ⅱ T181.对线面位置关系的考查，主要以解答题的形式呈现，且出现在第(1)问.2.对异面直线的夹角，主要以小题的形式考查.3.解答题为每年必考内容，一般设置两问：(1)证明线面位置关系；(2)求解与体积、面积有关的问题.题型 2：求空间角2018 全国卷Ⅱ T9；2016 全国卷Ⅰ T11题型 3：平面图 形 的 折 叠问题2018 全国卷Ⅰ T18；2016 全国卷Ⅱ T19题型 1 空间线、面位置关系的判断与证明■核心知识储备·1．直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α.(2)线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b.(3)面面平行的判定定理：a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥α⇒α∥β.(4)面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.2．直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面垂直的判定定理：m⊂α，n⊂α，m∩n＝P，l⊥m，l⊥n⇒l⊥α.(2)线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥α⇒a∥b.(3)面面垂直的判定定理：a⊂β，a⊥α⇒α⊥β.(4)面面垂直的性质定理：α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β.■高考考法示例·►角度一 线、面位置关系的判断【例 1－1】 (1)(2018·成都模拟)已知 m，n 是空间中两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面，且 m⊂α，n⊂β.有下列命题：① 若 α∥β，则 m∥n；② 若 α∥β，则 m∥β；③ 若 α∩β＝l，且 m⊥l，n⊥l，则 α⊥β；④ 若 α∩β＝l，且 m⊥l，m⊥n，则 α⊥β.其中真命题的个数是 ( )A．0 B．1 C．2 D．3(2)(2018·西安模拟)在直三棱柱 ABCA1B1C1中，平面 α 与棱 AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点 E，F，G，H，且直线 AA1∥平面 α.有下列三个命题： ① 四边形 EFGH 是平行四边形；② 平面 α∥平面 BCC1B1；③ 平面 α⊥平面 BCFE.其中正确的命题有 ( )A．①② B．②③ C．①③ D．①②③(1)B (2)C [(1)① 若 α∥β，则 m∥n 或 m，n 异面，不...
