第五课时 证明课前预习案考纲要求1.了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。2.了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点．3.会用分析法，综合法，反证法证明简单的命题。4.了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。基础知识梳理一、直接证明直接从原命题的条件逐步推得结论成立，这种证明方法叫直接证明．直接证明有两种基本方法——综合法和分析法．1．综合法：是由原因推导到结果的证明方法，它是利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的________，最后推导出所要证明的结论________的证明方法．2．分析法：是从_______________出发，逐步寻求使每一步结论成立的________，直到最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、公理、定理等)为止的证明方法．二、间接证明间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法．1．反证法的定义：一般地，假设原命题的结论________，经过正确的推理，最后得出________，由此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的方法叫反证法．2．用反证法证明的一般步骤：(1)反设——假设命题的结论不成立；(2)归谬——根据假设进行推理，直到推出矛盾为止；(3)结论——断言假设不成立，从而肯定原命题的结论成立．三、数学归纳法一般的，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行：（1）归纳奠基：验证当取第一个值时结论成立；（2）归纳递推：假设当（且时结论成立，推出时结论也成立。只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从开始的所有自然数都成立，这种证明方法叫做数学归纳法。预习自测1.用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个偶数，下列假设中正确的是（ ）A.假设都是偶数 B. 假设都不是偶数 C. 假设至多有一个偶数 D. 假设至多有两个偶数2.（教材改编题）用反证法证明命题：“可被 5 整除，那么中至少有一个能被 5 整除”时，假设的内容应为（ ）A．都能被 5 整除 B．都不能被 5 整除 C．不都能被 5 整除D．不能被 5 整除3.若，则下列不等式中成立的是（ ）A． B. C． D．4.用数学归纳法证明:第一步应验证左式是_______ _______，右式是___________________.课堂探究案典型例题考点一 综合法【典例 1】对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：（1）对任意的，总有；（2）；...
