第二十九 课时 三角函数的图象和性质(一)课前预习案考纲要求1.了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法；2.会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图；3.理解的物理意义；4.掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理．基础知识梳理1.三角函数的图象和性质函数图象定义域值域及最值周期性奇偶性单调性增区间：减区间：增区间：减区间：对称性中心对称轴对xoyxoyxoy称2. “五点法”作函数的图象：分别令分别等于 、 、 、 、 .3.三角函数图象的变化：（1）平移变换：；；特别提示：.（2）伸缩变换：；.（3）三角变换： 预习自测1．函数 y＝(sin x＋cos x)2＋1 的最小正周期是( )．A. B．π C. D．2π2．要得到函数 y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数 y＝cos 2x 的图象( )．A．向左平移 1 个单位 B．向右平移 1 个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位3．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是( )．A. B. C. D. 4.如图是函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的一部分，它的解析式为( )．A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin5．将函数 f(x)＝sin ωx(其中 ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则 ω 的最小值是________．课堂探究案典型例题考点 1：三角函数的最值问题【典例 1】已知函数.① 求 f(x)的最小正周期；② 求 f(x)在区间上的最大值和最小值.【变式 1】函数在区间上的最小值是 . 2、函数最小值是 .考点 2： 三角函数的单调性与奇偶性【典例 2】设函数，则是（ ）A.最小周期为的奇函数B. 最小周期为的偶函数C. 最小周期为的奇函数D. 最小周期为的偶函数【变式 2】函数的单调区间为 .考点 2 三角函数的图象识别【典例 3】已知函数，且的最大值为 2，其图象相邻两对称轴间的距离为 2，并过点（1,2）．（1）求；（2）计算．【变式 3】函数在区间上的简图是( )考点 4 三角函数的图象变换【典例 4】函数的图象向右平移（）个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（ ）A． B． C． D． 以上都不对【变式 4】为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）.A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位当堂检测1..y＝sin 的图象的一个对称中心是 ( )A.(－π，0) B. C. D.2. 函数的单调递增区间是（ ）A． B． C． D．3....
