高考数学一轮复习 30 三角函数的图象和性质（2）学案 理-人教版高三全册数学学案

第三十课时 三角函数的图象和性质（二）课前预习案考纲要求1.会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图；2.理解的物理意义；3.掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理．基础知识梳理1.的有关概念(A>0，ω>0)，x∈[0，＋∞)表示一个振动量时振幅周期频率相位初相2.用五点法画一个周期内的简图用五点法画一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：ωx＋0π2πy＝Asin(ωx＋)3.函数 y＝sin x 的图象变换得到 y＝Asin(ωx＋)的图象的步骤 预习自测1．函数 y＝sin 的图象的一条对称轴的方程是( )A．x＝0 B．x＝C．x＝π D．x＝2π2．已知简谐运动 f(x)＝2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期 T 和初相分别为( )A．T＝6，＝ B．T＝6，＝C．T＝6π，＝ D．T＝6π，＝3．要得到函数 y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数 y＝cos 2x 的图象( )A．向左平移 1 个单位 B．向右平移 1 个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位4．用五点法作函数 y＝sin 在一个周期内的图象时，主要确定的五个点是________、________、________、________、________.5．函数 y＝Asin(ωx＋)(A，ω，为常数，A>0，ω>0)在闭区间[－π，0]上的图象如图所示，则 ω＝________.课堂探究案典型例题考点 1 平面向量与三角函数的结合【典例 1】已知向量, 设函数. (1) 求 f (x)的最小正周期. (2) 求 f (x) 在上的最大值和最小值. 【变式 1】设向量(1)若 (2)设函数考点 2 三角函数性质的综合应用【典例 2】设,其中(1)求函数 的值域；(2)若在区间上为增函数,求的最大值.【变式 2】函数()的最大值为 3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式; (2)设,则,求的值.当堂检测1.把函数 y＝sin 图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为( )A．x＝－ B．x＝－C．x＝ D．x＝2.已知函数 f(x)＝Asin(ωx＋)的图象与 y 轴交于点(0，)，在 y 轴右边到 y 轴最近的最高点坐标为，则不等式 f(x)>1 的解集是( )A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z3.函数 y＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B 分别为最高点、最低点，且 AB＝2，则该函数图象的一条对称轴为( )A．x＝ B．x＝C．x＝2 D．x＝14. (2011 高考江苏卷)函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ 为常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如...