第 46 讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程考纲要求考情分析命题趋势1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素．2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．3．掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.2016·四川卷，92015·全国卷Ⅰ，20(1)直线的斜率、直线的方程是高考考查的重点内容，一般不单独命题，而是与圆、圆锥曲线及导数的几何意义、线性规划等相关知识综合考查.分值：3～5 分1．直线的倾斜角(1)定义：当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴正向与直线 l__向上方向__之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角，当直线 l 与 x 轴__平行或重合__时，规定它的倾斜角为 0°.(2)范围：直线 l 倾斜角的范围是__[0 ， π) __.2．直线的斜率(1)定义：若直线的倾斜角 θ 不是 90°，则斜率 k＝__tan_θ__.(2)计算公式：若由 A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于 x 轴，则 k＝____.3．直线方程的五种形式名称条件方程适用范围点斜式斜率 k 与点(x0，y0)__y － y 0＝ k ( x － x0)__不含直线 x＝x0斜截式斜率 k 与截距 b__y ＝ kx ＋ b __不含垂直于 x 轴的直线两点式两点(x1，y1)，(x2，y2)__＝__不含直线 x＝x1(x1＝x2)和直线 y＝y1(y1＝y2)截距式截距 a 与 b__＋＝ 1 __不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式—__Ax ＋ By ＋ C ＝ 0( A 2 ＋ B 2 ≠0) __平面直角坐标系内的直线都适用1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．( √ )(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．( × )(3)当直线 l1和 l2斜率都存在时，若 k1＝k2，则 l1∥l2.( × )(4)在平面直角坐标系下，任何直线都有点斜式方程．( × )(5)任何直线方程都能写成一般形式．( √ )解析 (1)正确．直线的倾斜角仅反映直线相对于 x 轴的倾斜程度，不能确定直线的位置．(2)错误．当直线的倾斜角为 90°时，其斜率不存在．(3)错误．当 k1＝k2时，两直线可能平行，也可能重合．(4)错误．当直线与 x 轴垂直(斜率不存在)时，不能用点斜式方程表示．(5)正确．无论依据哪种形式求解，最后直线方程都能写成一般形式．2．直线 x＋y＋m＝0(m∈R)的倾斜角为( C )A．30° B．60° C．150° D．120°解析 由 k＝tan ...
