课时 42 空间中的垂直关系(课前预习案)班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.理解掌握两条直线垂直2.理解掌握直线和平面垂直3.理解掌握平面和平面垂直二、高考考点回顾1.两条直线垂直（1）定义：如果两条直线相交于一点或经过平移后相交于一点，并且交角为 ，则称这两条直线互相垂直.（2）判定：<1>平面几何中的重要结论：① 等 腰 三 角 形中 ，为的 中 点 ， 则 ；② 若四边形为菱形，则 ；③ 已知为圆的直径，为圆周上一点，则有 ；④ 已知为圆的一条弦，为的中点，则有 .<2>若，，则 . <3>线面垂直的性质：若，，则 .2.直线和平面垂直（ 1 ） 定 义 ： 如 果 一 条 直 线 和 一 个 平 面 相 交 于 点 O ， 并 且 和 ，我们就说这条直线和这个平面垂直，记作 ，直线叫做平面的 ，平面叫做直线的 ，交点叫做垂足. （2）判定：<1>线面垂直的判定定理： 如图（1）；<2>线面垂直判定定理的推论:如图（2）；<3>面面平行的性质：如图（3）； <4>面面垂直的性质：如图（4）.3.面面垂直（1）定义：如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线 ，就称这两个平面互相垂直.平面与平面垂直，记作 . （2）两个平面垂直的判定：三、课前检测1. 下列说法中正确的是（ ）A.如果直线 与平面内的无数条直线垂直，则；B.如果直线 与平面内的一条直线垂直，则；C. 如果直线 与平面不垂直，则平面内没有与 垂直的直线；D. 如果直线 与平面不垂直，则平面内也有无数条直线与直线 垂直.2. 一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ）A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．不确定3. 对于直线、和平面、，能得出的一个条件是（ ）A.,, B. ,,C.,, D. ,,4. 设 b，c 表示两条直线，表示两个平面，则下列命题正确的是（ ）A.若B.若图⑴图⑵ 图⑶ 图⑷ C.若D.若5. 如 图 所 示 ， 已 知 A 是所 在 平 面 外 一 点 ，，是 BD 的中点.求证：平面平面,平面平面. 课内探究案班级： 姓名： 考点一：线线垂直问题【典例 1】如图，在直三棱柱中，，，，. 点是的中点，（I）求证：；（II）求证：面.【变式 1】如图，四边形为矩形，平面，，平面于点，且点在上.（1）求证：；（2）；（3）设点在线段上，且，试在线段上确定一点，使得面.考点二 线面垂直问题【典例 2】如图，在四棱锥中，平...
