第五单元 数列第 28 讲 数列的概念与简单表示法课前双击巩固1
数列的有关概念有关概念定义数列按照 排列的一列数 数列的项数列中的 数列的通项数列{an}的第 n 项 an通项公式数列{an}的第 n 项 an与 之间的关系式 前 n 项和数列{an}中,Sn = 2
数列的表示法表示法定义列表法通过表格表示 n 与 an的对应关系图像法用平面直角坐标系内的y 轴 一系列孤立的点表示 公式法通项公式an= 递推公式an+1= f(an) ;an+1=f(an, an-1)3
数列的分类 分类原则类型满足条件单调性递增数列n∈N* 递减数列 常数列an+1=an周期性周期数列对 n∈N*,存在正整数常数 k, 使 an+k = 其他标准有界数列存在正数 M,使 摆动数列从第 2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项4
an 与 Sn 的关系已知数列{an}的前 n 项和 Sn ,则 an= 常用结论求数列的最大(小)项,一般可以利用数列的单调性,即用(n≥2,n∈N*)或(n≥2,n∈N*)求解,也可以转化为函数的最值问题或利用数形结合思想求解
题组一 常识题1
[教材改编] 已知数列的前几项为 1,- , ,- ,则该数列的一个通项公式是
[教材改编] 已知数列满足 an=(n-λ)2n(n∈N*),若{an}是递增数列,则实数 λ 的取值范围是
[教材改编] 在数列中,若 a1=1,an=1+(n≥2),则 a3=
题组二 常错题◆索引:忽视数列是特殊的函数,其自变量为正整数集 N*或其子集{1,2,…,n};求数列前 n 项和 Sn的最值时忽视项为零的情况;根据 Sn求 an时忽视对 n=1 的验证
在数列-1,0, , ,…,中,0
08 是它的第 项
在数列{an}中,an=-n2+6n+7,当其前 n 项和 Sn取最大
